山东省德州市高三数学国庆开学测试试卷(10.05)试卷VIP专享VIP免费

2017年10月05日开学测试高三年级数学试题一、选择题(本大题共20小题，共100.0分)1.已知函数，且，，若|α-β|的最小值为，则ω的值为（）A.1B.C.D.22.九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771，结果精确到0.1．（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．）A.2.2B.2.4C.2.6D.2.83.若函数的两个零点是m，n，则（）A.mn=1B.mn＞1C.mn＜1D.以上都不对4.已知命题P：若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB；命题q：∀x，y∈R，若x+y≠2，则x≠-1或y≠3，则下列命题为真命题的是（）A.p∨（¬q）B.（¬p）∧qC.p∧qD.（¬p）∧（¬q）5.设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则的最小值为（）A.5B.C.D.96.若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积是（）A.πB.2πC.4πD.8π7.定义R上的减函数f（x），其导函数f'（x）满足，则下列结论正确的是（）A.当且仅当x∈（-∞，1），f（x）＜0B.当且仅当x∈（1，+∞），f（x）＞0C.对于∀x∈R，f（x）＜0D.对于∀x∈R，f（x）＞08.某家庭连续五年收入x与支出y如表：年份20122013201420152016收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8画散点图知：y与x线性相关，且求得的回归方程是y=bx+a，其中b=0.76，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为（）万元．A.11.4B.11.8C.12.0D.12.29.执行如图程序框图，则输出的S值为（）A.0B.-1C.D.10.已知i是虚数单位，复数z满足z（3+4i）=1+i，则复平面内表示z的共轭复数的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（b-c）sinB+csinC=asinA，则sinA=（）A.B.C.D.12.已知函数f（x）=则此函数图象上关于原点对称的点有（）A.0对B.1对C.2对D.3对13.已知定义在R上的偶函数f（x），其导函数为f′（x）；当x≥0时，恒有f′（x）+f（-x）≤0，若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1-2x）的解集为（）A.（，1）B.（-∞，）∪（1，+∞）C.（，+∞）D.（-∞，）14.设P：2＜x＜4，Q：lnx＜e，则P是Q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.（x+-2）3展开式中的常数项为（）A.-8B.-12C.-20D.2016.若复数z满足=i2016+i2017（i为虚数单位），则z为（）A.-2B.2C.2iD.-2i17.已知函数f（x）=cos（x）+（a-1）sin（x）+a，g（x）=3x-x，若f（g（x））≤0对任意的x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（）A.（-∞，-1]B.（-∞，0]C.[0，-1]D.（-∞，1-]18.已知抛物线x2=4y的焦点为F，设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的两个动点，如满足y1+y2+2=|AB|，则∠AFB的最大值（）A.B.C.D.19.设数列{an}是集合{3s+3t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，将数列{an}中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如图等腰直角三角形数表，a200的值为（）A.39+319B.310+319C.319+320D.310+32020.已知f（x）=，则方程f（f（x））=1的实数根的个数是（）A.4B.5C.6D.7二、解答题(本大题共10小题，共120.0分)21.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分图象如图所示．（I）求f（x）的解析式；（II）求函数在区间上的最大值及相应的x值．22.如图，由半圆x2+y2=r2（y≤0，r＞0）和部分抛物线y=a（x2-1）（y≥0，a＞0）合成的曲线C称为“羽毛球形线”，曲线C与x轴有A、B两个焦点，且经过点（2.3）．（1）求a、r的值；（2）设N（0，2），M为曲线C上的动点，求|MN|的最小值；（3）过A且斜率为k的直线l与“羽毛球形线”相交于P，A，Q三点，问是否存在实数k，使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．23.已知数列{an}满足：a1=1，an=，n=2，3，4，…．（1）求a2，a3，a4，a5的值；（2）设bn=+1，n∈N*，求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；（3）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{an}中是否存在连续的2m项构成等差数列...