第六周周周清矩形的性质姓名：分数：一．填空：1、直角三角形的两条直角边长分别6cm、8cm，则连接这两边中点的线段长为。2、三角形的三条中位线的长分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长为。3、如图-15，D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）如果EF＝4cm，那么BC＝cm；如果AB＝10cm，那么DF＝cm；（2）中线AD与中位线EF的关系是。4、如图-9，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点则四边形EGFH是。并证明该结论。二．解答题1.已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.EDCBA2、已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：CE＝EF．3．已知：如图，△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证：MN⊥DE（连接DM、EM，利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一DCABGHEF图-9半”）4、(2009年牡丹江市中考题)矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AEBD于E，若13OEED∶∶，3AE，则BD．5．已知：如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=4cm。求矩形对角线的长。MNEDBACOABCD
