临汾一中2018—2019学年度高二年级第二学期期中考试数学（理）试题一、选择题.在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合要求的.1.设是虚数单位，若复数，则的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】复数，根据共轭复数的概念得到，共轭复数为：。故答案为：D。2.在某次数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为，则在内的概率为（）A.0.05B.0.1C.0.15D.0.2【答案】B【解析】试题分析：由题意知服从正态分布，，则由正态分布图象的对称性可知，，故选B．考点：正态分布．3.设，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用计算出定积分的值.【详解】依题意得，故选C.【点睛】本小题主要考查定积分的计算，考查运算求解能力，属于基础题.4.从5名女教师和3名男教师中选出一位主考、两位监考参加2019年高考某考场的监考工作．要求主考固定在考场前方监考，一女教师在考场内流动监考，另一位教师固定在考场后方监考，则不同的安排方案种数为（）A.105B.210C.240D.630【答案】B【解析】试题分析：由题意得，先选一名女教师作为流动监控员，共有种，再从剩余的人中，选两名监考员，一人在前方监考，一人在考场后监考，共有种，所以不同的安排方案共有种方法，故选B．考点：排列、组合的应用．5.已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以切线的斜率，而直线的斜率，由题设，即，应选答案D。6.观察下列各式：…，则的末四位数字（）A.8125B.5625C.3125D.0625【答案】A【解析】【分析】计算出的值，由此找到规律，进而求得的末四位数字.【详解】由于，末四位为，末四位的周期为，故，末四位和一样，为，故选A.【点睛】本小题主要考查合情推理与演绎推理，考查分析问题的能力，属于基础题.7.甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件为“三个人去的景点不相同”，为“甲独自去一个景点”，则概率等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知，n(B)＝22＝12，n(AB)＝＝6.∴P(A|B)＝.点睛：本题考查的是条件概率.条件概率一般有两种求解方法：(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝,求P(B|A)．(2)基本事件法：借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再求事件AB所包含的基本事件数n(AB)，得P(B|A)＝.8.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若240，则展开式中x的系数为（）A.300B.150C.－150D.－300【答案】B【解析】【分析】分别求得二项式展开式各项系数之和以及二项式系数之和，代入，解出的值，进而求得展开式中的系数.【详解】令，得，故，解得.二项式为，展开式的通项公式为，令，解得，故的系数为.故选B.【点睛】本小题主要考查二项式展开式系数之和、二项式展开式的二项式系数之和，考查求指定项的系数，属于中档题.9.已知，，且，，，则的值一定（）A.大于0B.等于0C.小于0D.正负都可能【答案】A【解析】解：f（a）+f（b）+f（c）=a3+b3+c3+a+b+c a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0∴a+b+c＞0又a3+b3+c3="1/"2（a3+b3+c3+a3+b3+c3）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=（a+b）[（（a-1/2b）2+3/4b2]a，b不同时为0，a+b＞0，故a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=（a+b）[（（a-1/2b）2+3/4b2]＞0同理可证得c3+a3＞0，b3+c3＞0故a3+b3+c3＞0所以f（a）+f（b）+f（c）＞010.已知函数有两个极值点，且，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求得函数的导数，然后利用二次函数的性质列不等式组，然后利用线性规划的知识，求得的取值范围.【详解】，导函数为二次函数，开口向上，故，即，，画出不等式组表示的可行域如下图所示，由图可知，分别在处取得最小值和最大值，即最小值为，最大值为，故的取值范围是，故选D.【点睛】本小题主要考查导数与极值点，考查二次函数的性质，考查化归与转化的数学思想方法，考查线性规划求取值范围，综合性较强，属于难题.11.已知随机变量满足，，若，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据题目已知条件写出的分布列，取特殊值计算出两者的期望和方差，由此得出正确选项.【详解】依题意可知：0101由于，不妨设.故,，故选C.【点睛】本小题主...
