专题四一元二次方程姓名班级学号一、选择题（40分）1.（2011甘肃兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．2210xxB．20axbxcC．(1)(2)1xxD．223250xxyy2．方程xx22的解是()A．2xB．x=0C．21x，02xD．21x，02x3．方程(2)310mmxmx是关于x的一元二次方程，则()A．2mB.2mC.2mD.2m4．关于x的一元二次方程015252xx的根的情况是()A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、无法确定5．（2011重庆江津）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()A.2aB,2aC.2a且a≠1D.2aa6．解方程251351xx的适当方法是()A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法7.（2011山东滨州）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.22891256xB.22561289xC.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=2898．（2011江西）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是()A.1B.2C.-2D.-19．（2011湖北鄂州）下列说法中正确命题有()①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为1352A．0个B．1个C．2个D．3个10.根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去,第n个图中矩形的个数是()A．3nB．3(1)nnC．6nD．6(1)nn二、填空题11.（2011浙江省嘉兴）一元二次方程0)1(xx的解是.12在一元二次方程)0(02acbxax中，若cba、、满足0cba，则方程必有一个根是.13.一元二次方程02cbxax的一个根为1，且满足等式122aab，求_______bca.14.已知RtABC的两边AC、BC分别是一元二次方程06x5-x2的两根，则此RtABC的面积为.15.甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地有1名患者因没有及时隔离治疗而把流感传染给了别人，被感染的人又传染其他人，假设每个患者平均每天传染的人数相同，经过2天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，如果按照这个传染速度，再经过2天的传染后，这个地区一共将会有_____人患甲型H1N1流感。16.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速行进，在距A点700m处第一次相遇，然后继续前行，甲到B地、乙到A地后都按原来各自的速度立即原途返回，在距B点400m处第二次相遇，则A、B两地的距离是___________m．三、解答题（3）（2）（1）……17.(2011江苏南京)解方程x2－4x＋1=018.（2011江苏苏州）已知|a-1|+2b=0，求方程xa+bx=1的解.19.（2011安徽芜湖）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（217x）cm，正六边形的边长为（22xx）cm(0)x其中.求这两段铁丝的总长.20.(自编)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO,若6AOBS．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与反比例函数的另一个交点为点C,求△OCB的面积．四、解答题21.先化简，再求值：124(2)22xxxx，其中x满足方程123xx．____22.（2011浙江义乌）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？23．（2011山东东营）(本题满分10分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。（1）求2008年底至2010年底该...
