山东省济宁第二中学2020届高三数学10月月考试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.的值为A.B.C.D.2.已知全集,集合,,则A.B.C.D.3.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在等差数列中，若其前项和记为，已知，那么等于A.25B.35C.45D.555.设向量,，且,则等于A．B．C．D．6.函数的零点所在区间是A．B．C．D．7.函数的图象如右图所示，为了得到的图象，只需将的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.在中，若，，则的形状是A．等边三角形B．等腰三角形yOx-1C．直角三角形D．等腰直角三角形9.函数的图象大致是ABCD10.已知函数,若存在,使得,则的取值范围为A.B.C.D.11.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例(百分比)为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁“哀”得,,,个单位,递减的比例为,今共有粮石,按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”,已知丙衰分得石,乙、丁衰分所得的和为石,则“衰分比”与的值分别为A．B．C．D．12.设函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知向量与夹角为，且,，则.14.已知，,且，则的最小值是.15.设函数（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=；若是上的减函数，则a的取值范围是___________．16.若函数满足，对定义域内的任意，总有恒成立，则称为“”函数.现给出下列函数：①；②；③；④；⑤.其中为“”函数的序号是.（把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题共2个小题，每小题5分，满分10分）（Ⅰ）求值：；（Ⅱ）解关于x的不等式：<3.18.（本题满分12分）设向量,,若.（Ⅰ）试求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间．19.(本题满分12分)在中,分别是角的对边，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的面积的值．20.(本题满分12分)已知是递增的等差数列，且是方程的根；数列的前项和为，且().（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）若(),试求数列的前和.21.（本题满分13分）近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录.为此，一公司拟定在2014年圣诞节期间举行某产品的促销活动，经测算该产品的年销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足(其中,为正常数).已知2014年生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件.（Ⅰ）试将2014年该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（Ⅱ）问：2014年该公司促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？22.(本题满分12分)已知函数(),＝2.71828…为自然对数的底数.（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数为上的单调递增函数，试求实数的范围；（Ⅲ）若当时，总有成立，试求实数的最大值.高三文科数学参考答案2019.10一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)题号123456789101112答案BCBCBCDADAA二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.14.15.16.②③三、解答题：（本大题共5个小题，共75分）16.解：（Ⅰ）原式=……………………………3分.…………6分（Ⅱ）原不等式化为.令,则有,解得.…………8分即,∴,即,………10分∴，(※)即.…………………………………………………11分∴原不等式的解集为.……………………12分【说明】若考生最后结果解得的集合中的范围为(※)形式不予扣分.17.解:【方法一】（Ⅰ）由题设，得,……2分∴.………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，…………………………8分∴,即函数的最小正周期为.……………………………9分由(),得（），∴函数的单调递增区间为().……...
