四川省成都市高三数学第三次诊断性检测试卷 文 答案 四川省成都市届高三数学第三次诊断性检测试卷 文(PDF) 四川省成都市届高三数学第三次诊断性检测试卷 文(PDF)VIP免费

数学(文科)“三诊”考试题参考答案第１页(共６页)成都市２０１７级高中毕业班第三次诊断性检测数学(文科)参考答案及评分意见第Ⅰ卷(选择题,共６０分)一、选择题:(每小题５分,共６０分)１．C;２．D;３．D;４．A;５．B;６．C;７．D;８．B;９．A;１０．B;１１．C;１２．A．第Ⅱ卷(非选择题,共９０分)二、填空题:(每小题５分,共２０分)１３．－２３;１４．０．５４;１５．７９２;１６．２．三、解答题:(共７０分)１７．解:(Ⅰ)该小组共有１１名销售员２０１９年度月均销售额超过３．５２万元,分别是:３．５４,３．５６,３．５６,３．５７,３．５９,３．６０,３．６４,３．６４,３．６７,３．７０,３．７０．􀆺􀆺２分∴月均销售额超过３．５２万元的销售员占该小组的比例为１１２０＝５５％．􀆺􀆺４分 ５５％＜６５％,故不需要对该销售小组发放奖励．􀆺􀆺６分(Ⅱ)由题意,可得月均销售额不低于３．６０万元的销售员有５名,其中超过３．６８万元的销售员有２名,记为A１,A２,其余的记为a１,a２,a３．从上述５名销售员中随机抽取２名的所有结果为(A１,A２),(A１,a１),(A１,a２),(A１,a３),(A２,a１),(A２,a２),(A２,a３),(a１,a２),(a１,a３),(a２,a３)．共有１０种．􀆺􀆺８分其中至少有１名销售员月均销售额超过３．６８万元的结果为(A１,A２),(A１,a１),(A１,a２),(A１,a３),(A２,a１),(A２,a２),(A２,a３)．共有７种．􀆺􀆺１０分故所求概率为P＝７１０．􀆺􀆺１２分１８．解:(Ⅰ)在△ABC中, sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sinC,∴(a－c)sinC＝(a－b)(sinA＋sinB)．􀆺􀆺１分由正弦定理,得(a－c)c＝(a－b)(a＋b)．􀆺􀆺２分整理,得c２＋a２－b２＝ac．􀆺􀆺３分∴c２＋a２－b２２ac＝１２．􀆺􀆺４分∴cosB＝１２．􀆺􀆺５分又０＜B＜π,∴B＝π３．􀆺􀆺６分数学(文科)“三诊”考试题参考答案第２页(共６页)(Ⅱ) b＝４,∴a２＋c２－１６＝ac,􀆺􀆺７分即(a＋c)２－１６＝３ac．􀆺􀆺８分 ac≤(a＋c２)２,∴(a＋c)２－１６≤３(a＋c２)２．􀆺􀆺９分∴１４(a＋c)２≤１６．􀆺􀆺１０分∴a＋c≤８,当且仅当a＝c时等号成立．􀆺􀆺１１分∴a＋c的最大值为８．􀆺􀆺１２分１９．解:(Ⅰ)如图,取AD的中点O．连接OM,ON．在矩形ADEF中, O,M分别为线段AD,EF的中点,∴OM//AF．􀆺􀆺１分又OM⊄平面ACF,AF⊂平面ACF,∴OM//平面ACF．􀆺􀆺２分在△ACD中, O,N分别为线段AD,CD的中点,∴ON//AC．又ON⊄平面ACF,AC⊂平面ACF,∴ON//平面ACF．􀆺􀆺３分又OM∩ON＝O,OM,ON⊂平面MON,∴平面MON//平面ACF．􀆺􀆺４分又MN⊂平面MON,∴MN//平面ACF．􀆺􀆺５分(Ⅱ)如图,过点C作CH⊥AD于H． 平面ADEF⊥平面ABCD,平面ADEF∩平面ABCD＝AD,CH⊂平面ABCD,∴CH⊥平面ADEF．同理DE⊥平面ABCD．􀆺􀆺７分连接OB,OC．在△ABD中, AB⊥BD,AD＝４,∴OB＝１２AD＝２．同理OC＝２． BC＝２,∴等边△OBC的高为３,即CH＝３．􀆺􀆺８分连接BE．∴VABCDEF＝VB－ADEF＋VB－CDE＝VB－ADEF＋VE－BCD＝１３SADEF􀅰CH＋１３SΔBCD􀅰DE＝１３×２×４×３＋１３×１２×２×３×２＝１０３３．􀆺􀆺１２分数学(文科)“三诊”考试题参考答案第３页(共６页)２０．解:(Ⅰ)当m＝１时,f(x)＝exe－lnx．则f′(x)＝exe－１x．􀆺􀆺１分 f′(x)在(０,＋¥)上单调递增,且f′(１)＝０,􀆺􀆺２分∴当x∈(０,１)时,f′(x)＜０;当x∈(１,＋¥)时,f′(x)＞０．􀆺􀆺３分∴f(x)的单调递减区间为(０,１),单调递增区间为(１,＋¥)．􀆺􀆺４分(Ⅱ)当m＝２时,f(x)＝exe２－lnx．则f′(x)＝exe２－１x． f′(x)在(０,＋¥)上单调递增,且f′(１)＝１e－１＜０,f′(２)＝１－１２＞０,􀆺􀆺５分∴存在唯一的x０∈(１,２),使得f′(x０)＝０．􀆺􀆺６分∴当x∈(０,x０)时,f′(x)＜０,即f(x)在(０,x０)上单调递减;当x∈(x０,＋¥)时,f′(x)＞０,即f(x)在(x０,＋¥)上单调递增．∴f(x)最小值＝f(x０)＝ex０e２－lnx０．􀆺􀆺７分又ex０e２＝１x０,即lnex０－２＝ln１x０．化简,得x０－２＝－lnx０．􀆺􀆺９分∴f(x)最小值＝ex０e２－lnx０＝１x０＋x０－２．􀆺􀆺１０分 x０∈(１,２),∴f(x)最小值＝１x０＋x０－２＞２１x０􀅰x０－２＝０．􀆺􀆺１１分∴当m＝２时,f(x)＞０．􀆺􀆺１２分２１．解:...