安徽省合肥市庐阳区合肥六中、合肥八中、阜阳一中、淮北一中四校2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先分别求出集合A，B，由此能求出．【详解】解：集合，，．故选：B．【点睛】本题主要考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基知识，考查运算求解能力，是基础题．2.已知直线l、m，平面、，且，，下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】A【解析】【分析】根据线面垂直的判定与性质逐个判断,同时结合长方体举反例即可.【详解】画出如图长方体.对A,若,则因为,故,又,所以,故A正确.对B,当为,为,面为,为面时,满足,,,但不成立.故B错误.对C,当为,为,面为,为面时,满足,,,但不成立.故C错误.对D,当为,为,面为,为面时,满足,,，但不成立.故D错误.故选：A【点睛】本题主要考查平行垂直的判断,可直接利用线面垂直的方法进行判定,或者在长方体中举出反例即可.属于基础题型.3.若直线与直线垂直，则实数的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可知，求实数的值.【详解】由题意可知整理为：，解得：或故选：D【点睛】本题考查根据两条直线垂直求参数意在考查基本公式和基本概念，属于基础题型，若和互相垂直，则，若与互相垂直，则.4.已知椭圆E：与双曲线C：（，）有相同的焦点，则双曲线C的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出椭圆焦点坐标，即为双曲线焦点坐标，再由双曲线中的关系求得后可得渐近线方程．【详解】椭圆E的焦点为．故．双曲线C的渐近线方程为．故选D．【点睛】本题考查椭圆与双曲线的标准方程，考查其几何性质．属于基础题．5.下列结论中错误的是（）A.“﹣2＜m＜3”是方程表示椭圆”的必要不充分条件B.命题p:，使得的否定C.命题“若，则方程有实根”的逆否命题是真命题D.命题“若，则且”的否命题是“若，则或”【答案】B【解析】【分析】逐一判断选项，A.当方程表示椭圆时，求的范围，再判断是否是必要非充分条件；B.根据特称命题的否定形式直接判断；C.利用原命题和逆否命题的等价性判断；D.根据否命题的形式判断.【详解】A.当方程表示椭圆时，，解得：，且，设，，“﹣2＜m＜3”是方程表示椭圆”的必要不充分条件，故正确；B.根据特称命题的否定形式可知：，，故错误；C.方程有实根，则，解得：，所以“若，则方程有实根”是真命题，原命题和逆否命题等价，所以其逆否命题也是真命题，故正确；D.根据原命题与否命题的形式可判断是正确.故选：B【点睛】本题考查判断命题的真假，重点考查简易逻辑的相关基础知识，属于基础题型.6.的内角所对边分别为若，成等差数列，则（）A.B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】B，A，C成等差数列，可得2A＝B+C＝π﹣A，解得A．利用正弦定理可得sinB，即可得出．【详解】 B，A，C成等差数列，∴2A＝B+C＝π﹣A，解得A．则sinB，又a＞b，∴B为锐角．∴B．故选：A．【点睛】本题考查了正弦定理、三角函数求值、等差数列的性质、三角形内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.设变量，满足约束条件，则的最大值是（）A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用的几何意义利用数形结合分析即可得到结论．【详解】由约束条件作出其所确定的平面区域（阴影部分），因为，所以，平移直线，由图象可知当直线经过点时，目标函数取得最大值，由，解得，即，即，故的最大值为9．故选C．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．要求熟练掌握常见目标函数的几何意义．8.已知，，，则的最小值是（）.A.3B.C.D.9【答案】A【解析】【分析】已知条件变形为，再根据，展开利用基本不等式求最值.【详解】由已知结合指数运算性质可得，所以，从而，当且仅当时等号成立，即，又解得：，.故选：A【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，意在考查变形和计算能力，属于基础题型.9.定义在上的函数满足，且时，，则（）A.B.C.D.【答案】...
