四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学上学期期中试题文第I卷（选择题）一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1.集合，，则()A.B.C.D.2.复数（其中为虚数单位）在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题,都有，命题,使得，则下列命题中是真命题的是（）A.且B.或C.或D.且4.已知，则()A．B．C.D．5.设,,，则()A.B.C.D.6.如图所示，已知，，，，则下列等式中成立的是（）A.B．C．D．7.有个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（）A．B．C．D．8.设为等比数列{}的前n项和，，则＝（）A．10B．9C．－8D．－59.曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．10.正方体中，已知点E、F分别为棱AB与BC的中点，则直线EF与直线所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°11.已知抛物线的焦点为F，抛物线上一点满足，则抛物线C的方程为（）A．B．C.D．12.函数(是常数，)的部分图像如图所示，若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（共20分，每小题5分）13.已知向量，，若与共线，则等于___________.14.已知函数，若恰有一个零点，则实数的取值范围是________.15.在中，角的对边分别为，且，若的面积，则的最小值为____________．16.设函数在处取极值，则=____________.三、解答题（共70分）（17-21为必做题，22、23为选做题）17.（本小题满分12分）已知等差数列满足，.（1）求的通项公式及前项和；（2）令，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）已知函数,，（1）求；（2）求的最大值与最小值.19.（本小题满分12分）如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；（2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确到0.1）.附参考公式：回归方程中中和最小二23456891112334568乘估计分别为,，相关系数．参考数据：．20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，为AC的中点.（1）证明：PO⊥平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且，求点C到平面POM的距离.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最大值；（2）若函数与有相同的极值点①求实数的值；②若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为.（1）若，求与交点的直角坐标；（2）若上的点到的距离的最大值为，求.23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围.高2019届第五期半期考试数学（文）答案一、选择题1-6：CCBCDA7-12：AADCDB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）由得：所以，记的前项和为，则18.解：（1），1sin62所以（2）2sincoscos3fxxxx132sincossincos22xxxx33sin21cos222xx33sin262x.因为02x，，所以52666x，.又因为sinyz在区间62，上是递增，在区间526，上递减.所以，当262x，即3x时，fx有最大值332；当266x，即0x时，fx有最小值0.19.解：（1）由题意得6,4xy．2分又88882221111241,356,8.25,6iiiiiiiiixyxxxyy，所以8188221182418640.990.818.256iiiiiiixyxyrxxyy，5分所以y与x之间具有线性相关关系.6分因为81822218241864ˆ0.7356868iiiiixyxybxx...
