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安徽省芜湖市 高二数学上学期期末考前测试试卷 文试卷VIP免费

安徽省芜湖市 高二数学上学期期末考前测试试卷 文试卷_第1页
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安徽省芜湖市2019-2020学年高二数学上学期期末考前测试试题文(考试时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本题共12个小题,每题只有一个正确答案,每题5分,共60分。请把答案涂在答题卡上)1.直线的倾斜角是A.B.C.D.2.直线和直线垂直,则实数的值为A.1B.0C.2D.-1或03.设双曲线的渐近线方程为,则的值为A.1B.2C.4D.164.圆x2+(y-3)2=1上的动点P到点Q(2,3)的距离的最小值为()A.1B.2C.3D.45.椭圆的离心率为,则的值为()A.-21B.21C.-或21D.或216.已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,有下列四个命题:①若m∥n,m⊥α,则n⊥α;②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;③若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β;④若m∥α,α∩β=n,则m∥n.其中真命题的个数为()A.0B.1C.2D.37.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积是A.B.C.D.(第7题图)8.若椭圆的一条弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是A.B.C.D.9.已知直三棱柱,,,则异面直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.(第9题图)10.平面直角坐标系内,过点的直线与曲线相交于两点,当的面积最大时,直线的斜率为()A.B.C.D.11.已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.12.已知三棱锥的棱两两垂直,且长度都为,以顶点为球心2为半径作一个球,则图中球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于()A.B.C.D.(第12题图)二、填空题(本题共4个小题,每题5分,共计20分.请把答案写在答题纸上)13.圆:和圆:交于两点,则直线的方程是__________________.14.设AB是椭圆的长轴,点C在椭圆上,且∠CBA=,若AB=4,BC=,则椭圆的两个焦点之间的距离为________.15.在四面体中,,,,,则四面体外接球的体积为________.16.已知直线和圆,直线与圆交于两点,则________.三、解答题(本题共6个小题,其中第17题10分,其余每题12分,共计70分。请把解答过程写在答题纸上)17.(本小题满分10分)已知在△ABC中,A(3,2),B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若△ABC的面积为10,求点C的坐标.18.(本小题满分12分)已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得的弦长为2;③圆心在直线x-3y=0上.求圆C的方程.19.(本小题满分12分)如图1,矩形中,,,分别为边上的点,且,,将沿折起至位置如图2所示,连结,其中.(图1)(图2)(1)求证:;(2)求点到平面的距离.20.(本小题满分12分)如图,正三棱柱的底面边长是2,侧棱长是,、是的中点.(1)求证:;(2)在线段上是否存在一点,使得,若存在,求出的长;若不存在,说明理由.(第20题图)21.已知双曲线及直线(1)若与有两个不同的交点,求实数的取值范围;(2)若与交于两点,是坐标原点,且的面积为,求实数的值.22.已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点(1)求椭圆的方程;(2)是否存在过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.高二年级数学(文)答案题号123456789101112答案ADBACDDCBAAD13.14.14.16.17.解:|AB|==5,因为S△ABC=10,所以AB边上的高为4,即点C到直线AB的距离为4,设C(a,b),因为直线AB的方程为3x+4y-17=0,所以,解得或,所以点C的坐标为(-1,0)或(,8).…………………………(10分)18解:设所求的圆C与直线y=x交于A,B.因为圆心C在直线x-3y=0上,所以设圆心为C(3a,a).因为圆与y轴相切,所以R=3|a|.而圆心C到直线x-y=0的距离|CD|==|a|.…………………………(4分)又因为|AB|=2,|BD|=,在Rt△CBD中,R2-|CD|2=()2,所以9a2-2a2=7,所以a2=1,a=±1,3a=±3,所以圆心的坐标C为(3,1)或(-3,-1),故所求圆C的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.…………………(12分)19.解析:(1)连接EF,可求得,在中,,则,所以在中,,则,所以由,,,所以………………6分(2)连接因为面积为,,所以三棱锥的体积为………………8分因为面积为,设点到平面的距离为所以三棱锥的体积为………………10分...

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