成都市2017级高中毕业班第一次诊断性检测数学（文科）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】若复数与关于实轴对称，，所以正确答案选B.2.已知集合，若，则实数m的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得：且，所以所以正确答案选D3.若则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得：若，4.已知命题则非为（）A.B.B.D.【答案】D【解析】由题意得：非：，所以，正确答案为D。5.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在内，按得分分成5组：，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学的得分中位数为（）A.72.5B.75C.77.5D.80【答案】A【解析】由题意得：①50-60：所占频率0.1；②60-70：所占频率0.3；③70-80：所占频率0.4.中位数6.设等差数列的前n项和为，且若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得：7.已知是空间中两个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（）A.若且则B.若且则C.若且则D.若且则【答案】D8.将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则的解析式为（）A.B.B.D.【答案】A【解析】由题意得：①横坐标伸长到原来的2倍；②再把图像向左平移个单位长度得。9.已知抛物线的焦点为，是抛物线上两个不同的点，若,则线段的中点到轴的距离为（）A.3B.C.5D.【答案】B【解析】由题意得：设再设线段的中点为,到到轴的距离为，根据抛物线的性质：,故此10.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得：,两边同时取对数，作差：；所以，故此，从而11.已知与双曲线相交于不同的两点为双曲线C的左焦点，且满足，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.2D.【答案】B【解析】由题意得：与双曲线相交于不同的两点根据焦半径公式，带入双曲线方程，解之得，又因为，所以整理，化简：，故此.12.已知定义在上的函数满足，当时，，若关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得：函数满足，可见函数是对称；的图像如下图：关于x的方程有三个不相等的实数根，有三个交点；可见两个函数要有三个交点，并且直线过定点；求过定点与之相切的直线方程，设切点在上，为，，故切线方程：过定点（2,2）所以有整理化简得：；不难观察出：故此，观察图像的，根据对称性，可以判断出k的取值范围为，故此正确答案是A第卷（非选择题，共90分）二、填空题(每小题5分，共20分)13.已知实数满足约束条件，则的最大值为______．【答案】614.设正项等比数列满足则______．【答案】【解析】由题意可知：解得：，故此15.已知平面向量，满足且，则向量的夹角为______．【答案】【解析】由题意可知：16.如图，在边长为2的正方形中，边的中点分别为B,C.现将△△△分别沿折起使点重合，重合后记为点P，得到三棱锥，则三棱锥的外接球体积为______．【答案】【解析】由题意可知：,所以；同理：；故此可以得到两两互相垂直；故此可以把三棱锥还原到长方体内，故此,,三棱锥的外接球体积三.解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.在三角形△中，角的对边分别为，且（1）求的值；（2）若△的面积为，且求三角形△的周长【答案】（1），（2）【解析】18.某公司有1000名员工，其中男性员工400名，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行5G手机购买意向的调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族”，计划在明年及明年以后才购买5G手机的员...
