湖南省醴陵市第七中学2014-2015学年度九年级数学上学期第三次月考检质量测题分值：100分时量：120分钟一、填空题（每小题3分共24分）1、一元二次方程（x+2）(x-3)=0的解是：2、某手机厂生产了一批手机电池共10000枚，随机抽取了100枚电池进行检测，发现其中有两枚电池在充电时会发热过快，则可估计这10000枚电池有枚充电时发热过快。3、小亮在一幅比例尺为1：200000的醴陵市行政区划图上测得神福港中学到醴陵市区的图上距离是7.5厘米，则神福港中学到醴陵市市区的实际距离是千米。4、抛物线y=2（x＋1）2－3的顶点坐标是。5、已知点（4,m,）在反比例函数xy2的图象上，则m=。6、若25ab，则2abb＝。7、如图，小明沿坡度i=3:1的一段斜坡从A向上爬行到B，已知AB=30米，则小明在水平方向上前进了米。8、如图，点A在双曲线1yx上，点B在双曲线3yx上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的为矩形，则它的面积为.二、选择题（每小题3分共24分）9、一元二次方程0122xx的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）1211211211,2,0、、、、、、DCBAACBi=1:3第14题图OABCA′A′B′B′C′C′10、已知反比例函数xky3的图象在同一象限内时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A.k<3B.k≤3C.k>3D.k≥311、在△ABC中，若2tan1,sin2AB，关于△ABC的形状说法最准确的是（）A.是等腰三角形B.是等腰直角三角形C是直角三角形D.是一般锐角三角形12、冬日的某个下午，小芳和爸爸正在阳光下散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.4m．若小芳高1.5m，则她的影长为（）．A、1.5mB、2.4mC、1.8mD、2m13、一组数据包含2,4，x，4，4共5个数，它们的平均数是4，则这组数据的中位数和方差分别是（）A、2和1.6B、4和1.6C、4和8D、6和1.6如图，△A’B’C’和△ABC是以点O为位似中心的位似图形，若位似比A’O:AO=3:1,且△A’B’C’的周长是12，则△ABC的周长是（）A、4B、36C、9D、3215、如图，Rt△ABC中，点D是斜边AB上一点，过点D作一条任意直线，使所截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作（）条A、1B、2C、3D、416、如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）三、解答题：17、计算题（8分）•DBCA（1）解方程：)2(5)2(2xx（2）计算：230sin)15(200118、（5分）如图，小明在A处用测角仪观测一座山的山顶B的仰角为45°，然后他前进了50米到达D处，观测B处的仰角为60°，求小山的高度BC（结果要求精确到1米,参考数据：31.7）（5分）已知关于x的一元二次方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0有两个不相等的实数根。求k的取值范围。20、（5分）设一元二次方程0362xx的两根为21xx和,求2112xxxx的值。DBAyxOC21、（6分）已知如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB＝1:2.(1)求证：△AEF∽△CDF（3分）(2)如果AEFS＝6cm2,求CDFS（3分）22、（6分）近几年，国家对技术型人才的需求量逐渐增大，2013年，政府部门对醴陵市陶瓷烟花职业技术学校的教育资金投入为500万元，为了进一步改善陶瓷烟花职业技术学校的办学条件，每年都会按一定的百分率增加资金投入，预计2015年时，将会投入720万元用于改善陶瓷烟花职业技术学校的办学条件，请你求出政府部门对醴陵职业技术学校的教育资金投入的年增长率。23（8分）．如图，已知反比例函数的图象(0)kyxx经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4）.求:（1）点D的坐标；（3分）（2）反比例函数的解析式；（2分)（3）△AOC的面积.(3分）24．（本题满分9分）如图，直角ABC中，90C，25AB，5sin5B，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP．（1）求AC、BC的长；（4分）（2）设PC的长为x，ADP的面积为y．当x为何值时，y最大，并求出最大值．（5分）PDCBA
