吉林省长春市农安县东北学区三校2018届九年级数学下学期第一次月考试题（满分：120分时间：90分钟）一．选择题（每小题3分，共24分）1.－3的绝对值是（）A．3B．－3C．13D．132.方程x2－2x＋3＝0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根3.据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为A．67×106B．6.7×105C．6.7×107D．6.7×1084.下列图形中，可以是正方形表面展开图的是A．B．C．D．5.不等式组10251xx的解集为A．x＜-2B．x≤-1C．x≤1D．x＜36.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为A．29°B．32°C．42°D．58°7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△''ABCDCOAB，点A在边'BC上，则∠'B的大小为（A）42°．（B）48°．（C）52°．（D）58°．8.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，则AB的长为（A）23．（B）．（C）43．（D）53．二．填空题（每小题3，共18分）9.关于x的一元二次方程220xxm有两个相等的实数根，则m的值是．10.如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为．11.如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB︰BC=1︰2，DE=3，则EF的长为．10题图11题图12.如图，在⊙O中，AB是弦，C是AB上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°，则∠BOC的大小为度．cbaFEDCBAl2l112题图13题图14题图13.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x＋2上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为__________．14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）.D是抛物线26yxx上一点，且在x轴上方.则△BCD的最大值为．三．解答题：15.（6分）先化简，再求值：（x＋1）2＋x（x－2），其中x＝3．16.（6分）在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括：A．在家里聚餐；B．去影院看电影；C．到公园游玩；D．进行其他活动．每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式．该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值．（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为__________（用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为__________．装订线（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．n名学生喜欢的家庭活动方式的人数条形统计图A30B40C70D60人数活动方式10203040506070O17.（6分）某网店销售一款童装,每件售价60元，每星期可买300件，为了促销，该网店决定降价销售。市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件。已知该款童装每件成本价40元，那么在顾客得到实惠的前提下，该网店还想获得6480元的利润，应将销售单价定为多少元？18.（7分）如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°．求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）【参考数据：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93】43°北CBA19.(7分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）、判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）、若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）20.(7分)如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于点G.（1）求证：BD∥EF.（...
