四川省成都市高二数学上学期期中模拟试卷(2)新人教版试卷VIP免费

成都望子成龙学校2012—2013学年度上学期半期考试试题高二数学注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.1.在中，角所对的边分别是，且，则A.B.C.D.632.若点，，当取最小值时，的值为A．6B．3C．2D．13.在空间，下列命题正确的是A．对边相等的四边形一定是平面图形B．有一组对边平行的四边形一定是平面图形C．四边相等的四边形一定是平面图形D．有一组对角相等的四边形一定是平面图形4.已知点(1,1)A及圆224440xyxy，则过点且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是A.10xB.0xyC.10yD.20xy5.函数的图像的大致形状是.y1xO1y1xO1y1xO1y1xO1A.B.C.D.6.若1234,,,aaaa成等比数列，其公比为2，则123422aaaa的值为A．1B．C．D．7.设角A是ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是A．3aB．1aC．13aD．0a8.已知在正方体1111ABCDABCD中，,EFGH，，分别是111111AAADABBB，，，的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于A．030B．045C．060D．01209.若长方体过一个顶点的三条棱的长度分别为345.，，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为A.B.C.D.10.如图，1111ABCDABCD为正方体，下面结论错误的是A.//BD平面11CBDB.1ACBDC.1AC平面11CBDD.异面直线1AC与CB所成的角为06011.如图，已知三棱柱的各条棱长都相等，且[底面，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角的大小是A．B．C．D．12.已知各项均不为零的数列,定义向量，，.下列命题中为真命题的是A.若任意总有成立，则数列是等差数列B.若任意总有成立，则数列是等比数列C.若任意总有成立，则数列是等差数列D.若任意总有成立，则数列是等比数列第II卷（选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在题中横线上）13.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是14.(文科）已知直线1:(3)(4)10lkxky与2:2(3)230lkxy平行，则k的值为.14.（理科）已知三棱锥OABC中，,,OAaOBbOCc�，点M在OA上，且2,OMMAN为BC中点，则MN�(结果用表示)15．等差数列{}na的前n项和为nS，且，.记，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立.则M的最小值是.16.已知向量,1abb，对任意Rt，恒有atbab.现给出下列四个结论：①//ab；②ab；③()aab；④()bab.则正确的结论序号为_____________．（写出你认为所有正确的结论序号）三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在ABC中，分别为角,,ABC所对的三边，（I）求角A；（II）若，求的值.18．(本小题满分12分)如图，正方体的棱长为2，为棱的中点.（I）判断和过三点的平面的位置关系，并证明你的结论;（II）求的面积.19.（本小题满分12分）设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且，，3b是1a与4a的等差中项.（I）求数列，的通项公式；（II）求数列的前n项和．20.(本小题满分12分)如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.(Ⅰ)求二面角的余弦值；(Ⅱ)设是线段上的一个动点，问当的值为多少时，可使得平面，并证明你的结论.21.(本大题满分12分)解关于的不等式2(R)1axxaax22.（本小题满分14分）如图所示，矩形ABCD的边,2,ABaBCPA平面ABCD，2PA，现有数据：①；②；③；建立适当的空间直角坐标系，（I）当BC边上存在点Q，使PQQD时，可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；（II）在满足（I）的条件下，若取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个?若沿BC方向依次记为，试求二面角的大小.