苏科版八年级上一次函数复习教学案1.知识与技能（1）知道一次函数与正比例函数的意义．掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系．（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.2.过程与方法（1）初步掌握用待定系数法确定一次函数的解析式．（2）会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；（3）由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念.（4）培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“数形结合”的思想与方法解决数学问题.3.情感、态度与价值观（1）渗透数学建模的思想，体会到数学的抽象性和广泛的应用性．（2）激发学习数学的兴趣，培养分析问题、解决问题的能力.培养应用、创新意识.二、知识结构三、要点梳理1.正比例函数如果y=kx(k是常数，k≠0），那么，y叫做x的正比例函数．正比例函数y=kx的图象是过（0，0），（1，K）两点的一条直线．性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当k<0时，y随x的增大而减小2.常数函数函数y=b，（b是常数）叫做常数函数即对自变量x不管取它的允值范围内的任何一个值，函数值都取同一个常数值，这样的函数叫常函数．3.一次函数如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．直线y=kx+b,与y轴的交点是（o，b）,与x轴的交点是线在x轴上的截距，叫做横截距．即直线与y轴的交点的纵坐标叫做纵截距．直线与x轴的交点的横坐标叫做横截距．4.一次函数y=kx+b的图象两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2的图象当一次项系数相等(k1=k2)且常数项不等（b1≠b2)时，它们平行．反之，若它们的图象平行，必有k1=k2，且b1≠b2已知：L1∥L2结论：k1=k2,b1≠b2反之，已知：k1=k2,b1≠b2L1∥L2.四.重难点重点：一次函数（含正比例函数）的图象的画法及性质.因为函数图象是研究性质的前提，而函数性质又是研究其图象的基础.一次函数的图象虽然比较简单，但同学们对函数图象不太熟悉，在画图过程中还会出现一些问题.在不断的探索实践中，促成学生对规律性的总结.难点：①选取适当两点画一次函数y=Kx+b的图象；②结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质.五.思想方法本章主要的数学思想方法有数形结合、联系与转化、待定系数法、分类讨论、图象的平移等方法.六、典例解析1.有关函数的概念对有关函数概念的考查，主要是考查考生是否理解正比例函数、一次函数等有关概念．有时单独命题专门考查，有时则结合其他题目来考查．【例1】已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是图中的（）1.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（）A.k>0，b>0B.k<0，b<0C.k>0，b<0D.k<0，b>03.已知一次函数y=(m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y10B.m<0C.m>1D.m<14.一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）5.有下列函数：①y＝6x-5,②y＝5x,③y＝x＋4,④y＝－4x＋5。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。6.函数y＝的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________7.已知函数y＝是一次函数且y随x的增大而增大，则m＝。8.一次函数的图象与x轴的交点横坐标为________；它与坐标轴围成的三角形的面积是________.9.一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限，y随x的增大而___________10.一次函数y=5x+2的图象是一条经过第__________象限的直线，它与x轴的交点坐标为__________________,与y轴的交点坐标为_________________.2.确定函数的解析式此类问题主要是考查考生利用待定系数法来求出有关函数一般解析式中的未知系数，从而确定该函数解析式的能力．【例1】已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上诉条件...
