培养学生探究能力的尝试随州市曾都区洛阳高级小学易志国在教学2013教育部审定人民教育出版社出版，义务教育教科书六年级数学上册第一单元分数乘法第11页第7题求三角形面积时出现了下列问题。三角形的高是m底是m，面积是：×÷2=÷2，属分数除法的内容，而分数除法安排在本册教材第三单元，学生还没学。开始笔者也怀凝过教材在审定和编排过程中出现了问题，但仔细想想教材是经过严格审查的，既然编排了这道题就一定有它编排的意图（笔者教学时教师教学用书还没有到位）。遇到这类问题是直接告诉学生怎么做还是让学生自己探究？学生自已探究会产生何种效果，老师心中没底。在华中师范大学参加培训时教授告诉我们：“老师直接告诉学生的知识他死记硬背会记往，老师通过演示让学生学到的知识他很快就能记住，老师通过让学生积极参与而自主获得的知识他会牢记不忘。”在短暂犹豫后决定让学生进行自主探究，在老师的点拔、引导下学生找到了两种解决问题的方法。第一种方法：1、画一个长方形把长方形平均分成3份，其中的1份画成阴影代表。2、把阴影部分（）平均分成2份（达到除以2的目的），再把其中的1份涂成重阴影，重阴影部分是长方形的，所以结果是。由于在前面刚学过分数乘分数可以用画图的方法求积，除以2就是平均分成2份学生比较容易理解，所以上面的方法只要老师点拨、引导恰当大部分学生能够完成。第二种方法在此之前，学生只见过三角形面积为底乘高除以2、梯形面积为（上底+下底）乘高除以2的形式。教师可以借着练习此题的机会，把这种形式进行扩展。因为三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半、梯形面积是底为（上底+下底）、等高的平行四边形面积的一半，而本单元所学的恰是求一个数的一半可用乘二分之一来表示，因此，通过对本练习题的尝试、探索，加上教师的引导，可以让学生认识三角形、梯形面积计算公式的另一种表达形式，即：三角形面积=底×高×，梯形面积=（上底+下底）×高×。笔者是这样点拔、引导学生探究的：老师问：“求10的一半是多少？怎么列式？”学生很快回答：“10÷2”，老师追问：“还可以怎么列式？”到此不能再问了，再问就失去了探究的意义，现在应留下空间让学生思考和讨论。短暂的沉默后就是小声的议论接着出现了大声的争论。在争论的过程中学生明自了：一半可以用来表示，求10的一半是多少就是求10的是多少，用10×。老师再问：“÷2还可以怎样表示？”学生异口同声地回答：“×。”学生通过自己的探究，实际上已经完成了除法转换成乘法的算理的推导，这样的过程对学生能力的提高是非常有意义的。教学，应让学生学会探究，当然，是有指导的探究。
