《连接图形中的规律》心得体会VIP专享VIP免费

下载后可任意编辑《连接图形中的规律》心得体会【片断一】老师以火柴棒做实验，一边让学生思考，一边动画演示：搭一个三角形要用几根火柴棒？连着搭两个三角形要用几根火柴棒？从中引出“公共边”概念。师：……再搭出第三个三角形又用了几根火柴棒？一共用了多少根？照这样从左往右，一共摆出10个三角形一共需要多少根火柴棒？两人合作，一人摆，一人记，把记录单填写完整。（表单包含三角形的个数、摆成的图形、火柴棒的根数等项目，图略）学生操作，摆三角形，依次完成表格填写，沟通反馈。师：观察上表，你有什么发现？生1：摆一个三角形要三根，接下来摆两个三角形就是3＋2根。生2：我发现每次摆了以后都是增加2根。生3：都是单数。生4：有几个三角形就有几个三根，然后再减去三角形的个数再减去一。师：我们摆十个三角形用21根火柴棒，假如要摆100个、1000个这样连接的三角形，你还同意这样一边摆、一边数吗？那怎么办？生5：用图形的数量减1，然后乘以2，再加3。下载后可任意编辑师：让我们来验证他的解法。以摆10个这样的连接三角形为例，用了多少根火柴棒？生：3×10－9＝21根。（板书）师：你为什么先3×10？生：先假设摆10个独立的三角形。（师演示课件）师：一共需要去掉重复的几根火柴棒？公共边的条数和三角形的个数有什么关系？还有不同的想法吗？生：3＋9×2＝21根（板书）。先算出摆一个三角形需要三根，接下来还要摆9个三角形，因为有一条公共边，所以每个三角形只要2根。（师演示）师：这种想法实际是先分类，把第一个三角形放边上，第一个三角形和后面的9个三角形不一样。分类思想在数学中常常会用到。还有不同想法吗？生：2×10＋1。先把它想成每次都要加2根，然后摆10个就要摆10个2根，原来一个要3根，还要再加1根。师：这种思想是找第一个三角形和后面9个三角形的共同点。刚才我们用不同的思路来讨论解决这个问题，得到的结果都是一样的。所以，我们要学会从不同的角度来分析问题。现在，假如要搭N个三角形要多少根小棒？你会用含有字母的式子表示火柴棒的根数吗？生1：N×2＋1生2：3N－（N－1）下载后可任意编辑生3：3＋（N－1）×2师：这三种方法求出的结果相等吗？你同意用哪一种方法来算？【片断二】师：聪慧的小猴找来4根木棒，搭成一个正方形，把它固定在树枝上，接着往下搭梯子，第二个正方形用了几根木棒？第三个正方形呢？第四个呢？（课件演示，学生观察。）像这样用木棒搭连接的正方形是不是也像刚才摆连接的三角形一样有规律呢？一个正方形用4根，两个连接的正方形用几根？三个用几根？……摆10个这样连接的正方形需要多少根？（过程与上面环节类似，略）【片断三】师：刚才我们用数形结合的方法来摆小棒，用列表的方法来整理，探究了连接的三角形和正方形中的规律。像这样连接图形中的规律有什么联系吗？生1：三角形和正方形中都是只有一条公共边。生2：“1＋2N”中的“1”就是连接三角形中的一条公共边，“2”是表示第一个三角形之后每个三角形只需要两条边。生3：“1＋3N”中的“1”就是连接正方形中的一条公共边，“3”是表示第一个正方形之后每个正方形只需要三下载后可任意编辑条边。师：大家的发现非常正确。同时把两种连接图形有机地联系起来分析讨论，找到它们中间的内在联系，这是一种非常有效的数学学习方法。假如需要连接正五边形、正六边形，你会用含有字母的式子表示其中的规律吗？生：正五边形边的条数是1＋4N，正六边形边的条数是1＋5N。师：也就是1+（正多边形边数-1）×N。【赏析】数学建模是一种重要的数学思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。该环节的教学，从“探究发现”到“数学建模”，有几个明显的特点：一、组织有效探究。课始，段老师用学生习以为常的火柴棒搭三角形来做实验，组织学生进行有效探究搭三角形的个数与用火柴棒的根数之间的联系。在此学习过程中老师借助于操作，有意识地引导学生从实际动手操作搭三角形，到通过观察小猴用木棒搭连接的正方形的过程，由浅入深，循序渐进，引导学生从不同的角度寻找规律。通过学生的实物展示...