1.1不等关系VIP免费

教学设计1课题:3.1.1不等关系教师：北京师范大学乌海附属学校陈晔教学目标1.通过具体的问题情境，让学生体会不等关系存在的普遍性及研究的必要性；2.能通过具体情境建立不等观念，用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系；3.了解不等式或不等式组的实际背景；4.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题。教学重点1.能用不等式研究含有简单不等关系的实际问题；2.理解不等式对于刻画不等关系的意义和价值。教学难点1.用不等式或不等式组准确表示不等关系；2.用不等式或不等式组解决含有不等关系的实际问题。教学方法启发引导式教学过程教学步骤教师行为学生行为设计意图新课引入现实世界中存在着等量关系，也存在着大量的不等关系，例如：（1）天气预报说：今天最低温度为22℃，最高温度为30℃，若用t表示今天气温，那么怎么用数学表达式表示t？（2）上一章学习的等比数列中公比q什么范围?（3）根号a中，a的取值范围是什么？（4）提问两同学的身高问题，让全体同学比较其大小关系。如A＞B又如：课本汽车速度问题，这些问题即是我们今天要研究的问题（板书课题）——不等关系与不等式。你能举出身边存在的不等关系吗？学生在纸上写出并回答：（1）22℃≤t≤30℃（2）q≠0（3）a≥0（4）根据实际情况回答通过具体情境，了解不等式在生活中的普遍存在性。小组合作探究请学生思考并回答以下问题：问题一：不等关系如何表示？（引出问题二）问题二：什么是不等式呢？问题三：2≥2，这样写正确吗？（“≥“的含义是什么？）这样写是对的，因为“＞”和“=”只要一个满足就可以了，即a≥b表示a＞b或a=b，同样a≤b即为a＜b或a=b。注：1.表示不等关系的语言，如：不超过，至多，不少于等等，以及它们对应的数学符号语言；2.不等关系与不等式的联系与区别：不等关系强调的是两个量之间的关系；而不等式则是表示两者的不等关系，即不等关系是通过不等式来体现。学生思考并回答：用不等式表示；用不等号连接两个量或式子（以表示它们之间的不等关系）所得的式子，叫做不等式．不等号的种类：＞、＜、≥、≤、≠．通过具体情境，了解不等式（组）的实际背景2典型例题例1：路边常见的40Km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不小于40Km/h，用不等式表示题中的不等关系为：______________某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于，蛋白质的含量p应不少于，用不等式可以表示为：_______________变式训练：某钢厂要把长度为40000m的钢管截成500m和600m两种，按照生产要求，600m钢管的数量不能超过500m钢管的3倍，请写出满足上述所有不等关系的不等式。学生板演其他学生做本上，教师检查审清题意，找准题目中的不等关系，同时如何将题目中表示不等关系的字眼转化为数学符号语言。典型例题例2.某用户计划购买单价分别为60元。70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500元。根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，问：软件数与磁盘数应满足什么条件？用不等式(组)表示实际问题中的不等关系时：1.要先读懂题，设出未知量2.抓关键词，找到不等关系3.用不等式表示不等关系，思维要严密、规范。如：长度、面积、体积、质量、时间等均为非负实数。学生先做，教师引导板演教师引导，学生回答进一步掌握用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系时的方法当堂检测测留给学生5分钟时间完成学案上的当堂检测学生当堂完成，小组完成批改，老师进行针对性地点评检测学生对所学知识掌握情况归纳小结1.不等关系2.不等式3.用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系学生总结，回答梳理本节所学知识，形成知识网布置作业1.必做：（1）书面作业：课本P63A组第2题，B组第1题（2）预习作业：预习课本P64-P65，搞清以下问题：a.如何比较两个数的大小？B.不等式有哪些性质？c.如何证明？2.选做：学案最后一题课下做巩固所学知识