19.2.1正比例函数(2)初二数学备课组陈家武八年级下册3、描点法画函数图象一般步骤:列表、描点、连线1、形如__________的函数叫做正比例函数,其中k叫做__________.2、下列属于正比例函数的有:_____________22(1)2,(2),(3)2,(4),(5).2xyxyxyxyyx回顾y=kx(k≠0)比例系数(1),(5)•学习目标:1.会画正比例函数的图象;2.掌握正比例函数的性质;3.从探究过程中体会由特殊到一般的数学归纳思想,以及数形结合的思想方法.(1),(2)3.3xyyx上一节课课后布置了同学们画的函数图象1、你认为这两个正比例函数的图象有什么特征?能否简单归纳下?2、是否所有正比例函数的图象都具备这种特征?思考一探究画出以下两组正比例函数的图象.y=2x12yx=xyO(1)2;(2)2.22xxyxyyxy,,xyO2yx2xy经过第一、三象限;经过第二、四象限;123-214-23-213-2都是一条直线都经过原点几何画板演示一般正比例函数y=kx的图象xy0y=2x1224xy0y=-2x-1-224k>0k<0图象从左到右下降经过二,四象限图象从左到右上升经过一,三象限y=kx(k≠0)都是过原点的直线归纳y随x的增大而增大y随x的增大而减小总结y=kx(k≠0)k>0k<0图象图形走向经过象限增减性xyxy从左到右上升从左到右下降一、三二、四y随x的增大而增大(即x↗,y↗)y随x的增大而减小(即x↗,y↘)刷题比赛1.当k<0时,正比例函数y=kx的图象大致是()2.已知正比例函数y=(m-1)x经过一、三象限,则m的取值范围是()A.m<0B.m>0C.m<1D.m>13.已知正比例函数y=(m-1)x,y随着x的增大而增大,则m的取值范围是()A.m<0B.m>0C.m<1D.m>1DCD刷题比赛4.已知是直线y=-3x上的两点,且,则的大小关系是()A.B.C.D.以上都有可能5.已知是直线y=kx上的两点,当时,则k___0(填>、<).1122(,)(,)xyxy和12xx12yy与12yy12yy12yy1122(,)(,)xyxy和12xx12yyB<如何画正比例函数y=kx(k≠0)图象简便?思考二(0,0)(1,)k选两个点,第一个点是,第二个通常选若用两点法画出下列函数的图象,你会选哪两点?再刷(1)2;(2)3;(3);22.3yxyxxyxy(4)(0,0)(1,2)和(0,0)(1,3)和1(0,0)2和(1,)2(0,0)(1,)3和(0,0)和或(2,1)(0,0)和或(3,-2)佩奇在做作业的时候被一道题目难住了,题目如下:思考三-442-2-44xyOy=2x-22①②⑤④③直线y=kx(k≠0)的图象坡度(倾斜程度)与|k|的有关,|k|越大,则直线越陡,|k|越小,则直线越缓。具体?已知直线y=2x的函数图象如图所示,则y=3.5x的图象可能是哪个?y=-0.6x呢?比较大小:(1)k1k2;(2)k3k4;(3)比较k1,k2,k3,k4大小.>k1>k2>k3>k4继续刷42-2-44xyOy=k1x-4-22y=k2xy=k3xy=k4x>(1)本节课,我们研究了什么,得到了哪些成果?(2)我们是怎样进行研究的?(3)通过这节课你有何感受?课堂小结总结y=kx(k≠0)k>0k<0图像图形走向经过象限增减性xyxy从左到右上升从左到右下降一、三二、四y随x的增大而增大(即x↗,y↗)y随x的增大而减小(即x↗,y↘)1、除了两坐标轴外,经过原点的直线一定是正比例函数的图像吗?2、一直线经过(0,0)和点(2,3),那么它的解析式是多少?是正比例函数吗?3、一直线经过点(1,2)和点(2,3),那么它的解析式是多少???它还是正比例函数吗???!课后思考作业:1、教科书第89页习题(作业本);2、《学考精炼》对应内容.课后作业