重视“动手操作”的实效性要努力关注动手操作的实效性。那么，如何有效实践新课程理念众所周知“动手操作”是学生学习数学的重要形式之一，因此，不少教师在课堂中非常重视让学生的手“动”起来，尤其是公开教学中，无论是数学公式的推导，还是计算方法的获得，都离不开动手操作活动。但是，反观学生的动手操作活动，发现很多情况下，学生充其量只是做了回“操作工”，实践能力、思维能力、创新能力并没有落实到实处。我们不仅要关注学生的手是否“动”了起来，还要关注学生的头脑是否“动”了起来？是主“动”还是被“动，努力提升动手操作活动的有效性，使实践操作活动由肤浅走向深入呢？下面以“圆的周长”的教学为例分析和阐述。一、让学生明确动手操作的目的与方向【片断一】师：我们已经会求正方形、长方形的周长，正方形、长方形的周长与什么有关？有怎样的关系？生：正方形的周长与边长有关，是边长的4倍。生：长方形的周长与长加宽的和有关，是长与宽和的2倍。师：这节课我们来研究圆的周长。为了确定研究的方向，我们先猜测一下，圆的周长可能与什么有关呢？学生都猜测圆的周长与半径或直径有关。师：大家都猜测圆的周长与圆的半径或直径有关，为什么呢？生：半径的长度决定了圆的大小，半径越长，圆就越大，圆的周长也就会越长。师：那我们就先研究圆的周长与直径之间的关系。大家想怎么研究？生：想办法量出圆的周长和直径，算出圆的周长与直径的差，看看差是不是固定的。师：这位同学想研究圆的周长与直径的差是不是一个固定值，你们还想怎么研究？生：正方形的周长是边长的4倍，也许圆的周长与直径之间也存在着倍数关系，所以我想量出一些圆的周长与直径，分别用周长除以直径，看看商是不是固定的值，如果商是固定的值，说明圆的周长与直径之间就有倍数关系。师：圆的周长是条曲线，测量很不方便，如果能研究出圆的周长与直径之间的关系，就能得到圆的周长计算公式。那我们就可以利用公式计算出圆的周长，那就方便多了。【反思】很多老师在教学“圆的周长”时，都是按教材意图，让学生按部就班完成一些指令性的操作：先测量出圆的周长，再测量出该圆的直径，最后计算出该圆周长与直径的商，从而引出“圆周率”。至于开始为什么要测量圆的周长和直径，为什么要算出周长与直径的商，学生不得而知。1上面的教学中，教师为了让学生确定研究的方向，先引导学生猜测圆的周长与圆的什么有关，在学生确定研究圆的周长与半径或直径的关系后，再引导学生确定研究的方法，这样就使后面的动手操作具有一定的目的性和方向性。学生不知道操作的具体目的，也就降低了操作的意义。所以，在学生动手操作前，教师要让学生知道“做什么”，“怎么做”以及“为什么要这么做”。二、给足学生动手操作的时间与空间【片断二】师：我国古代数学著作《周髀算经》中有“周三径一”的记载。你知道“周三径一”的意思吗？生：直径是1份，周长是3份。生：周长是直径长度的3倍。师：你们都认为这个“径”是指直径，而且都认为周长是直径长度的3倍，为什么不认为周长是半径长度的3倍？生：从图1中可以看出，周长应该是直径长度的3倍，不可能是半径长度的3倍。图1图2师：那圆的周长是不是就是直径的3倍呢？你们看老师在圆内画一个等边三角形。这样的等边三角形在这个圆里到底有多少个呢？生：有6个。(师画出图2)师：现在你觉得周长正好是直径长度的三倍吗？生：不正好。曲的线要比直的线长，所以周长要比直径长度的三倍还要多一点。师：这个3倍多一些的数到底是多少呢？教师直接介绍圆周率，并推导圆的周长公式。【反思】动手操作探究虽然不是学习数学的唯一方式，但绝对是重要的方式之一。大量研究事实说明，目前我们中国孩子的动手操作的能力仍然较弱，这或许正是新课程大力提倡“动手操作”的主要原因。所以我们教师有必要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，多给学生提供动手操作的探索时空，让学生的智慧在指尖上跳动。上面的教学中，教师从我国古代数学著作《周髀算经》中关于“周三径一”的记载入手，伴随适当的图示与学生理性的思考，使学生清晰地认识到“圆的周长是直径的3倍多点”这一...
