《独立性检验》教学设计一、教学目标：通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用统计量进行独立性检验。二、教学重点，难点：独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点．三、教学方法：讨论交流，探析归纳四、教学过程（一）、提出问题，导入新课情境导入：了解现实生活中的一些相关性问题：1.吸烟与患呼吸道疾病有无关系？2.性别与喜欢数学课之间有无关系？3.性别与喜欢体育，文艺活动之间有无关系？以上问题用什么知识来解决呢？（二）、探究新课：在研究吸烟是否对患肺癌有影响的问题中，我们表明了|ad-bc|越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；|ad-bc|越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。但这些量究竟要多大才能说明变量之间不独立呢？我们能不能选择一个量，用它的大小来检验变量之间是否不独立呢？为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上面的分析，我们构造一个随机变量卡方统计量：为了消除样本对上式的影响，通常用卡方统计量（）来进行估计。1、卡方统计量公式：2、独立性检验的一般步骤：一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值：类和类（如吸烟与不吸烟），Ⅱ也有两类取值：类和类（如患呼吸道疾病与不患呼吸道疾病），得到如下表所示：Ⅱ类类合计Ⅰ类类合计推断“Ⅰ和Ⅱ有关系”的步骤为：第一步，提出假设：两个分类变量Ⅰ和Ⅱ没有关系；第二步，根据2×2列联表和公式计算χ2统计量；第三步，查对课本中临界值表，作出判断（三）、方法运用1、例题：例1在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？课堂练习1.为考察高中生性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生,得到如下列联表:喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300问：能够有95％的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？2.某大学餐饮中心为了了解新生和饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查的的南方学生共80人,其中喜欢吃甜品的有60人;调查的北方学生有20人,其中喜欢吃甜品的有10人.(1)请做出不同地域与是否喜欢甜品的列联表;（2）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（四）课堂小结：1、独立性检验的思想方法及一般步骤。2、卡方统计量公式。3、临界值。（五）、作业：课本P94页习题3-2中3、4，5
