3.4不等式的实际应用VIP免费

不等式恒成立问题授课教师：梁颖已知不等式恒成立，如何求参数范围？一、复习回顾不等式的性质重要不等式不等关系基本不等式利用基本不等式求最值三个正数的算术——几何平均数推广一元一次不等式的解法一元二次不等式的解法含参一元二次不等式的解法简单不等式的解法分式不等式的解法一元高次不等式的解法专题：不等式恒成立问题二、典例引入2()1.,()0,.fxmxmxxRfxm典例：已知函数若对于恒成立求实数的取值范围1,3,()5,.xfxmm变式1：将本例中的条件变为:对于恒成立求实数的取值范围题组一：二、典例引入2()1.,()0,.fxmxmxxRfxm典例：已知函数若对于恒成立求实数的取值范围()01,2,.fxmx变式2：将本例中的条件变为:若对于恒成立求实数的取值范围解决恒成立问题，一般的，知道谁的范围，谁就是变量，求谁的范围，谁就是参数.更换主元法二、典例引入2()1.,()0,.fxmxmxxRfxm典例：已知函数若对于恒成立求实数的取值范围1,3,()5,.xfxmm变式1：将本例中的条件变为:对于恒成立求实数的取值范围()5()5,.fxmfxmm变式3：将变式1中的条件“恒成立”改为“无解”求实数的取值范围（一）不等式恒成立问题发现：不等式恒成立问题的解法法一：转化为求最值问题法二：数形结合法三、典型题解题组二：240,(1,3).xmxxm1.不等式恒成立，求实数的取值范围三、典型题解题组二：).,.[fxxaxxfxaa22221已知函数，当时，恒成立，求的取值范围题组二：.,.axxxa231log12若不等式在内恒成立，求实数的取值范围三、典型题解题组二：4.,0.()fxxmxxfxmln1已知函数，若任意成，均立，求实数的取值范围有三、典型题解不等式恒成立问题总结归纳：不等式恒成立问题的解法法一：转化为求最值问题①能够参变分离——转化为求确定函数最值问题②不适合参变分离——转化为求含参函数最值问题法二：数形结合法(结合二次函数图象、不等式两侧是基本初等函数等)1.不等式恒成立问题2.不等式有解问题3.区别不等式恒成立与有解问题4.不等式恒成立与有解综合问题专题：不等式恒成立问题与有解问题作业：课后综合练习题谢谢！再见