正弦、余弦、正切函数的简单应用VIP免费

解直角三角形及其应用第5课时用解直角三角形解方位角、坡角的应用11课堂讲解用解直角三角形解方位角问题用解直角三角形解坡角问题22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升台风是一种自然灾害，它是以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成的气旋风暴.有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15km／h的速度沿北偏东30°方向移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响，那么A市会受到这次台风的影响吗?11知识点用解直角三角形解方位角问题例1如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数)？知1－讲（来自教材）知1－讲解：如图，在Rt△APC中，PC=PA•cos(90°-65°)=80×cos25°≈72.505.在Rt△BPC中，∠B=34°，因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130nmile.sinPCBPB，72.505130nmile.sinsin34PCPBB（）（来自教材）总结知1－讲（来自《点拨》）利用解直角三角形解决方向角的问题时，“同方向的方向线互相平行”是其中的一个隐含条件．1如图，海中有一个小岛A，它周围8nmile内有暗礁.渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12nmile到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？知1－练（来自教材）2(2016·绥化)如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是()A．250米B．250米C.D．500米知1－练350033米2（来自《典中点》）3(2015·南充)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的A处．如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，则海轮航行的距离AB是()A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里知1－练（来自《典中点》）22知识点用解直角三角形解坡角问题知2－讲例2〈丽水〉一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示的位置时，AB＝3m，已知木箱高BE＝m，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF.3（来自《点拨》）知2－讲导引：连接AE，在Rt△ABE中求出AE，且根据∠EAB的正切值求出∠EAB的度数，进而得到∠EAF的度数，最后在Rt△EAF中解出EF即可．（来自《点拨》）知2－讲解：如图，连接AE.在Rt△ABE中，AB＝3，BE＝，则AE=∵tan∠EAB=∴∠EAB＝30°.在Rt△AEF中，∠EAF＝∠EAB+∠BAC＝30°+30°＝60°，∴EF＝AE×sin∠EAF＝答：木箱端点E距地面AC的高度EF为3m.（来自《点拨》）32223.ABBE3,3BEAB3233.2总结知2－讲（来自《点拨》）(1)坡角是水平线与斜边的夹角，不要误解为铅垂线与斜边的夹角；(2)坡比是坡角的正切值．1如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AF=DE=6m.斜面坡度i=11.5∶是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比，斜面坡度i=13∶是指DE与CE的比.根据图中数据，求：（1）坡角α和β的度数；（2）斜坡AB的长(结果保留小数点后一位).知2－练（来自教材）知2－练（来自《典中点》）2(2015·邵阳)如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2000米，则他实际上升了________米．知2－练（来自《典中点》）3(中考·凉山州)拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1∶，坝高BC＝10m，则坡面AB的长度是()A．15mB．20mC．10mD．20m3331．解决与方位角有关的实际问题时，必须先在每个位置中心建立方向标，然后根据方位角标出图中已知角的度数，最后在某个直角三角形内利用锐角三角函数解决问题．2．解决坡度问题时，可适当添加辅助线，将梯形分割为直角三角形和矩形来解决问题．1.必做:完成教材P77-P78习题28.2T5，T8-T102.补充:请完成《典中点》剩余部分习题