8.2.1代入消元法解二元一次方程VIP免费

““一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”!”————法国数学家法国数学家笛卡儿笛卡儿[[DescarteDescartes,1596-1650s,1596-1650]]22《《数学》数学》((人教版人教版··七年级下册七年级下册))解：设这个队胜x场，负y场，得解：设这个队胜x场，则负（22－x）场，得x＋y＝222x＋y＝402x＋(22－x)＝40一、创设情境导入新课篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?第一站-----发现之旅能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？2x＋y＝40X＝18二元一次方程组一元一次方程消元由①，得y=22-x转化代入消元法y＝4x＋y＝22①2x＋y＝40②二、尝试发现探究新知22-x()上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法（substitutionmethod)。归纳1、标①和②2、变形和标③3、代入并求解4、再代用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法5、写解代入消元法的步骤:⑴变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（x=ay+b或y=ax+b）⑵代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.⑶求解：解出一元一次方程的解，得一个未知数的值。⑷回代：把求得的未知数值代入到变形的方程，求出另一个未知数的值。⑸写解：用的形式写出方程组的解。x=ay=b把③代入①可以吗？试试看？把y=－1代入①或②可以吗？注意：方程组解的书写形式X－y=3,3x－8y=14.由某一方程转化的方程必须代入另一个方程.自学例1，仔细体会代入消元思想的应用代入方程③简单代入哪一个方程较简便呢？转化代入求解回代写解用大括号括起来第二站----探究之旅①②所以这个方程组的解是x=2,y=－1.把y=－1代入③,得x=2.解这个方程,得y=－1.把③代入②,得3(y+3)－8y=14.解：由①,得x=y+3.③由①，得－y=3－xy=x－3点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那个方程进行转化。问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？问题1：（1）对于方程①你能用含x的式子表示y吗？试试看：（２）对于方程②你能用含y的式子表示x吗？试试看：由②，得3x=8y＋14x=y＋x－y=3①3x－8y=14②第三站-----感悟之旅说明：x－y=3用y表示xx=y+3（1）解：把①代入②，得3x+2(2x－3)=8.用代入法解下列方程组：y=2x-3,①3x+2y=8;②⑴⑵三、类比应用细心一点，相信你做得更快更好把x=2代入①，得y=1.所以这个方程组的解为x=2,y=1.解这个方程,得x=2.2x-y=53x+4y=2________.12,5,4等于则的解是若方程组bayxaybxbyax知识拓展2.已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。21yx3.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=1五反思小结体验收获我有哪些收获？