数学：“四基”明确数学素养——《义务教育数学课程标准(2011年版)》热点问题访谈访谈嘉宾马云鹏本刊（《人民教育》）记者余慧娟刘国庆搜集仅有“双基”是不够的记者：《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下筒称《标准(2011年版)》)有一个十分明显的变化，就是课程目标明确提出“四基”，除了我们熟悉的“双基”(基础知识和基本技能)外，还增加了“基本思想和基本活动经验”，为什么要增加这两个维度的目标?马云鹏：“双基”是我国数学教育多年形成的传统，加强“双基”也是数学课程教学的重要特征，是学生数学基础好、数学成绩优的重要标志。然而，随着社会的发展，恃别是人类知识的快速增长，只是强调“双基”已经不能满足现实的需要，必须在“双基”的基础上有所发展。从上世纪80年代开始，数学教育界就数学课程与教学改革如何加强学生能力的培养、如何关注学生的非智力因素以及如何培养学生的创新意识和实践能力等问题进行深入持续的探讨。《义务教育数学课程标准(实验稿)》提出过程性目标以及重视学生情感、态度与价值观的培养等，表明人们不断意识到只有“双基”是不够的，必须与时俱进，不断创新。因此，《标准(2011年版)》明确提出“四基”是数学教育改革的必然要求，是时代发展的必然趋势。从“双基”到“四基”是多维数学教育目标的要求。知识与技能的培养只是数学教育目标的一部分，而这部分往往是看得见、可测量、易操作的。人们往往在教学与评价中把关注的焦点放在所谓的知识点上，放在所谓的技能训练上。评价学生也往往注重在知识技能上的表现，忽视其他方面。然而，数学教育的目标除知识技能外，还应当包括学生多方面的能力、学生对数学思想的把握、学生活动经验的积累以及学生的情感态度等。因而，只有知识技能是不够的，必须同时发展学生数学素养的其他方面，基本思想和基本活动经验正是学生数学素养的重要组成部分。数学基本思想应贯穿于数学学习过程记者：能不能解释一下，什么是“数学基本思想”?马云鹏：数学基本思想主要是指数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想。之所以把这些称之为数学基本思想，是因为它们贯穿于数学的学习过程，是对数学本质理解的集中体现。数学学习内容的四个方面l数与代数、图．形与几何、统计与概率以及综合与实践，都应当以数学基本思想为统领，在具体内容的理解和掌握过程中体现数学的基本思想。数学基本思想应当成为学习掌握各部分数学内容的魂，成为形成数学概念、建立数学知识体系、思考和解决数学问题的主线。记者：能不能举例说明?马云鹏：比如，数概念的形成与发展是数与代数中的重要内容，从整数、小数分数到有理数的学习，是一个从具体事物和数量抽象为数的过程，是抽象水平不断摄商的过程。教学中应当结合具体教学内容的学习，把抽象的思想体现在教学活动之中，培养学生的抽象思维能力。比如；最简单的l0以内数的认识，其中就蕴含了深刻的抽象的过程和抽象的思想。学生认识数的过程，不只是单纯认识数字符号，而是一个从具体到抽象的过程，教师应综合考虑数、数量、数量关系等要素，结合学生学习的特征设计和组织相关内容的教学。在学习20以内数的认识时，教材一般是将10以内数的认识和运算、20以内数的认识和运算作为相对独立的两部分设计。开始认识1～10，再认识加法和减法、0等；然后再认识11—20，20以内的加法和20以内的减法。对有关教材进行分析可以了解到，按照教材编者的想法，是把数的认识和运算结合起来，使学生由简单到复杂认识10以内数的加减法。通过数量的感知、数字的认识、数的大小比较以及数的运算等，逐步抽象出数概念和数的运算。从培养学生抽象的思想的角度考虑，按照数的认识从具体到抽象的过程，教学设计应当掌握以下几个要点第一，引导学生看图感知数量：说一说图中各种事物的数量(一头大象，两只犀牛，三只小鹿，四朵白云，五个小朋友，等等)，可以把看到的数量尽可能地表达出来，建立实物与数量之间的关系，了解实物的个数可以用数量表示。这时是把具体的事物用数量表示出来，是用数量刻画事物，把事物的个数与相应的数量建立联系。第二，从数量抽象为数。从一头大象，一个太阳，...
