高考文数试题——平面向量VIP专享VIP免费

专题五平面向量1.（15北京理科）在中，点，满足，．若，则；．【答案】【解析】试题分析：特殊化，不妨设，利用坐标法，以A为原点，AB为轴，为轴，建立直角坐标系，，，则，.考点：平面向量2.（15北京文科）设，是非零向量，“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：，由已知得，即，.而当时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件.考点：充分必要条件、向量共线.3.（15年广东理科）在平面直角坐标系xoy中，已知向量22,22m�，sin,cosnxx，0,2x。（1）若mn�，求tanx的值（2）若m�与n的夹角为3，求x的值。【答案】（1）1；（2）512x．【考点定位】本题考查向量数量积的坐标运算、两角和差公式的逆用、知角求值、值知求角等问题，属于中档题．4.（15年广东文科）在平面直角坐标系xy中，已知四边形CD是平行四边形，1,2�，D2,1�，则DC�（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】试题分析：因为四边形CD是平行四边形，所以CD1,22,13,1�，所以DC23115�，故选D．考点：1、平面向量的加法运算；2、平面向量数量积的坐标运算．5.（15年安徽文科）ABC是边长为2的等边三角形，已知向量ba、满足aAB2，baAC2，则下列结论中正确的是。（写出所有正确结论得序号）①a为单位向量；②b为单位向量；③ba；④BCb//；⑤BCba)4(。【答案】①④⑤【解析】试题分析： 等边三角形ABC的边长为2,aAB2∴AB＝2a＝21a,故①正确； BCaBCABAC2∴2bbBC，故②错误，④正确；由于babBCaAB与,2夹角为120，故③错误；又 04)21(2144)4()4(2bbabbaBCba∴BCba)4(，故⑤正确因此，正确的编号是①④⑤.考点：1.平面向量的基本概念；2.平面向量的性质.6.（15年福建理科）已知1,,ABACABACtt�，若P点是ABC所在平面内一点，且4ABACAPABAC���，则PBPC�的最大值等于（）A．13B．15C．19D．21【答案】AxyBCAP考点：1、平面向量数量积；2、基本不等式．7.（15年福建文科）设(1,2)a，(1,1)b，cakb．若bc，则实数k的值等于（）A．32B．53C．53D．32【答案】A考点：平面向量数量积．8.（15年新课标1理科）已知M（x0，y0）是双曲线C：2212xy上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若1MF�2MF�＜0，则y0的取值范围是（A）（-33，33）（B）（-36，36）（C）（223，223）（D）（233，233）【答案】A9.（15年新课标1理科）设D为ABC所在平面内一点=3，则（A）=+(B)=（C）=+(D)=【答案】A【解析】由题知11()33ADACCDACBCACACAB�=1433ABAC�，故选A.10.(15年新课标1文科)11.（15年新课标2理科）设向量a，b不平行，向量ab与2ab平行，则实数_________．【答案】12【解析】因为向量ab与2ab平行，所以2abkab（），则12,kk，所以12．12.（15年新课标2文科）已知1,1a,1,2b,则(2)aba（）A．1B．0C．1D．2【答案】C【解析】试题分析：由题意可得22a,3,ab所以222431abaaab.故选C.考点：向量数量积.13.（15年陕西理科）对任意向量,ab，下列关系式中不恒成立的是（）A．||||||ababB．||||||||ababC．22()||ababD．22()()ababab【答案】B考点：1、向量的模；2、向量的数量积．14.（15年陕西文科）对任意向量,ab，下列关系式中不恒成立的是（）A．||||||ababB．||||||||ababC．22()||ababD．22()()ababab【答案】B考点：1.向量的模；2.数量积.15.（15年天津理科）在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,则的最小值为.【答案...