反比例函数图象的意义例析【例1】电流、电压与电阻之间的关系式为I＝RU，当电压一定时，通过变阻器上的电流I与电阻R间的函数关系，用图象表示应是下列图象中的（）【思考与解析】∵I＝RU中U>0，R>0，∴函数图象应在第一象限.答案：A.【反思】对实际问题的函数图象，应根据使实际问题有意义的自变量的取值范围，确定其图象位置.【例2】在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．1/3（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？【思考与分析】由物理学知识我们知道：当电压一定时，电流强度与电阻成反比例关系．解：（1）根据题目条件知，I＝RU，当I=6时，R=6，所以U=36．所以I与R的关系式为：I=R36．（2）电流不超过12A，即I=R36≤12，所以R≥3（Ω）．【小结】因为R>0，所以由R36≤12，可得R≥3．【例3】你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识.一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm２）的反比例函数，其图象如图所示.（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm２时，面条的总长度是多少米？【思考与分析】利用函数图象信息求函数解析式，用待定系数法求解.2/3解：设y与s之间的函数关系为y=)0(ksk,由图象知，当s=4时，y=32，求出k=128.所以y与s之间的函数关系式为y=t128.当s=1.6时，y=80.即当面条粗1.6mm２时，面条的总长度是80m.【小结】反比例函数应用很广泛，我们要能根据具体的问题情景构建函数模型，运用反比例函数的图象及性质，借助方程（组）、不等式等数学工具和常用的数学思想方法（数形结合和待定系数法），熟练解决实际问题，从而体会其应用价值3/3
