七年级数学（上）探索规律类问题班级学号姓名成绩一、数字规律类：1、一组按规律排列的数：41，93，167，2513，3621，⋯⋯请你推断第9个数是．2、（2005年山东日照）已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；⋯⋯⋯⋯由此规律知，第⑤个等式是．3、（2005年内蒙古乌兰察布）观察下列各式；①、12+1=1×2；②、22+2=2×3；③、32+3=3×4；⋯⋯⋯请把你猜想到的规律用自然数n表示出来。4、（2005年辽宁锦州）观察下面的几个算式：①、1+2+1=4；②、1+2+3+2+1=9；③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，⋯⋯根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子5、（2005年江苏宿迁）观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、⋯，那么第2005个数是（）A．1B．2C．3D．46、（2005年山东济南市）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、⋯⋯，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、⋯⋯，则第10个数为________。第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415⋯⋯⋯⋯⋯⋯7、（05年江苏省金湖实验区）已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，⋯将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．二、图形规律类：1条2条3条图1图2图38、（2005年云南玉溪）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点1A处，第二次从1A点跳动到O1A的中点2A处，第三次从2A点跳动到O2A的中点3A处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为。9、（2005年江苏泰州）如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”⋯⋯，则搭n条“金鱼”需要火柴根.⋯⋯10、（05年广西玉林市）观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●⋯⋯⋯⋯从第1个球起到第2005个球止，共有实心球个．11、（2005年重庆市）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，⋯⋯，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）。12、（2005年宁夏回族自治区）“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植.按此规律第六个图案中应种植乙种植物_________株.★★★★★★★◆◆◆★★◆◆★★★★◆★★★◆◆◆★★◆◆★★★★图1★★★◆◆◆图2★★★★图313、（2005年江苏南通市）已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）．（1）当n=5时，共向外作出了个小等边三角形n=3n=4n=5（第13题）⋯⋯dcba45678910111213141516171819202122232425262728（2）当n=k时，共向外作出了个小等边三角形（用含k的式子表示）．14、（2005年广东茂名）用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）⋯⋯⋯15、（05年河南实验区）观察图形，并完成下列表格：序号123⋯n图形⋯(此空不填)的个数824⋯的个数14⋯与数阵有关的问题1、（2005年四川省）如下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数则：（1）、a、c的关系是：__________________；（2）、当a＋b＋c＋d＝32时，a＝__________．2、（2005年湖南常德）上面给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69B．54C．27D．403、（2005年河南省）将连续的自然数1至36按下图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031示这9个数的和为。4、（2005恩施自治州）下图的数阵是由全体奇数排成（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种...
