专题提升一与平行线判定和性质有关的计算和说理一、与平行线的判定有关的计算和说理1.如图，已知直线l1，l2被直线AB所截，AC⊥l2于点C.若∠1＝50°，∠2＝40°，则l1与l2平行吗？请说明理由．2.如图所示，已知∠1＝50°，∠2＝130°，∠4＝50°，∠6＝130°，试说明a∥b，b∥c，d∥e，a∥c.3．如图是一只风筝的骨架示意图．已知∠1＝∠2，∠3＝∠4.试说明AB∥CD的理由．4．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，把含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（∠α＝∠BAD且0°<∠α<180°），使两块三角尺至少有一组边平行．（1）如图2，当∠α＝时，BC∥DE；（2）请你分别在图3，图4的指定图上，各画一种符合要求的图形，标出∠α，并完成填空：图3中，当∠α＝时，∥；图4中，当∠α＝时，∥．二、与平行线的性质有关的计算和说理5．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图所示）．从图中可知，小敏画平行线的依据是（）①两直线平行，同位角相等②两直线平行，内错角相等③同位角相等，两直线平行④内错角相等，两直线平行A.①或②B.②或③C.③或④D.①或④6．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α＝．7．如图，有一块白色正方形布，边长为1.8m，上面横、竖各有两道黑条，黑条的宽均为0.2m，则白色部分的面积为m2.8．（菏泽中考）将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放，两把三角尺的一直角边重合，含30°角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．9．如图是将一条有两边平行的纸带折叠后所得的图形，已知∠1＝62°，求∠2的度数．10.如图，D，E分别是AB，AC上的点.已知∠AED＝60°，∠C＝60°，∠ADE＝40°.（1）DE与BC平行吗？请说明理由；（2）求∠B的度数．11.如图，已知AB∥DE，BF，EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE=140°，求∠BFE的度数．12．如图，已知∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O.过点O作BC的平行线，分别交AB，AC于点D，E.求∠BOC的度数．13.如图，AB∥CD，GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的角平分线.（1）试判断GM和HN的位置关系；（2）如果GM是∠AGH的角平分线，（1）中的结论还成立吗？（3）如果GM是∠BGH的角平分线，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，请你猜想GM和HN的位置关系，不必说明理由.三、与平行线的判定和性质有关的探究14.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，∠DEF=100°，EC平分∠AEF，直线BP交线段AC于点Q.（1）若∠CAB=30°，计算∠ACE的度数；（2）若∠PQC=170°-∠BAC，请说明PB∥EF.15．将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠B＝30°，∠ECD＝∠EDC＝45°，∠ACB＝∠E＝90°），将三角尺ABC绕点C按顺时针方向慢慢转动，转过180°后停止转动．（1）当∠ACE＝125°时，∠BCD的度数为；（2）①当AB与CE平行时，求三角尺ABC转过的度数；②在三角尺ABC转动的过程中，这两把三角尺除了AB∥CE外，是否还存在互相平行的边？若存在，请直接写出平行时三角尺ABC所有可能转过的度数（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．16.如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC，BD间的一点，连结AB，AP，BP，过点P作直线MN∥AC.（1）MN与BD的位置关系是什么，请说明理由；（2）试说明∠APB＝∠PBD＋∠PAC；（3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由．17.如图，AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合）.∠ABC=n°，∠ADC=80°.（1）若点B在点A的左侧，①求∠DCB的度数（用含n的代数式表示）；②求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（2）若将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A的右侧时，请画出图形，并判断∠BED的度数是否改变.若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由.参考答案专题提升一与平行线判定和性质有关的计算和说理1.l1∥l2，理由： ∠1＝50°，...
