课题13.1平方根（1）课型新授课时编号1学习目标1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根3．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。学习重难点学习重点：算术平方根的概念。学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。集体备课个性设计一、创设情境，导入新课问题1：（1）爸爸根据玲玲的要求为她购置了一张正方形的桌子，玲玲量了量课桌的边长为100cm，你能算出这张桌子的周长和面积吗？（2）若玲玲直接告诉爸爸“我想要一张面积为1㎡的正方形桌子”，请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗？1.你能求出下列各数的平方吗？0，-1，1.2,5,,-1.2,-5,2.若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？4,0,-9,二、自主学习学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？很容易算出画布的边长等于5dm。说说，你是怎样算出来的？如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为1.96、2.25、9、16、36、呢？上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是已知一个正数，求这个正数平方的问题．三、合作探究：阅读课本,并回答下列问题1、算术平方根以及有关概念2、为什么规定：0的算术平方根为0。3、表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？4、144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？全班展开交流提出疑难问题问题1：那位同学有勇气叙述算术平方根的概念？强调：一定要把被开方数盖住。问题2：为什么规定：0的算术平方根是0.因为02=0所以0的算术平方根是0。记作：=0问题3：表示什么意思?它的值是怎样的数.这里的被开方数a应该是怎样的数呢？归纳为：表示a的算术平方根。≥0a≥0负数没有算术平方根即：当a＜0时，无意义。四、点拨释疑判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。1.求下列各数的算术平方根；（1）0.0025；（2）121；（3）2.下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？(1)(2)(3)例2勤俭节约是中国人的一种美德，涛涛的爷爷是个能工巧匠，他把两张破损了一部分的桌面重新拼接成一张完整的正方形桌面，其面积为169d㎡。已知他用的两张小桌面也是据成了正方形的桌面，其中一张桌面边长为5dm，试问另一张较大的桌面的边长为多少才能拼出面积为169d㎡的桌面？知识小结：1.平方根概念：一般地，一个正数x的平方等于a，即x2=a那么，这个正数x就叫做a的算术平方根.记作：读作：“根号a”a叫做被开方数。规定：0的算术平方根为02、(1)被开方数a，是非负数，即a≥0(2)是非负数,即≥0也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当a＜0时，无意义.五、反馈校正1、下列命题中,正确的个数有()①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个2、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是()A.4B.2C.D.±4二、填空：3、36的算术平方根是______,4、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______.课后反思课题平方根（2）课型新授课时编号2学习目标1、平方根的概念，通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算。2．通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算。3．引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神。学习重难点学习重点：会求一个非负数的平方根；学习难点：正确区分算术平方根与平方根。集体备课个性设计一、知识回顾导入新课1、一个正方形展厅的面积为49平方米，它的边长是米。2、一个正方形展厅的边长为7米，它的面积是平方米。3、一个正方形展厅的面积为25平方米，它的边长是米?4、32=,(–3)2=,平方是9的数有0.12=,(–0.1)2=，平方是0.01的数有二、合作探究：问题：1.若一个数的平方...
