x+Ax—121+Ay+Ay1+A高考《向量》专题复习1.向量的有关概念：(1)向量的定义：既有大小又有方向的量。向量可以任意平移。(2)零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：0.(3)单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量。AB任意向量的单位化：与AB共线的单位向量是土•IAB(4)相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量。—*■—b-(5)平行向量又叫共线向量，记作：aIIb.①向量a(a丰0)与b共线，则有且仅有唯个实数九，使b=九a；②规定：零向量和任何向量平行:③两个向量平行包含两个向量共线，但两条直线平行不包含两条直线重合；④平行向量无传递性！(因为有0)：⑤相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；(6)向量的加法和减法满足平行四边形法则或三角形法则:2.平面向量的坐标表示及其运算：(1)设方=(x,y)，b=(x,y)，则方+方=(x+x,y+y):11221212(2)设a=(x,y)，b=(x,y)，则方一方=(x-x,y-y):11221212⑶设A、B两点的坐标分别为(現,yj，(x2,y2)，则AB=(X-X,y-yi)；丄丄乙乙X.Z-!JL(4)设&=(xi,yi)，b=(x2,y丿，向量平行a//方ox1y2=x2y1:JLJL乙乙丄乙■乙■丄(5)设两个非零向量3=(xi,yi)，b=(X2,y2)，则方•牙=tX2+人y2，所以a丄3oa•!}=0oxx+yy=0；i2i2⑹若3=(x,y)，则3=Jx2+y2:(7)定比分点:设点P是直线Pi,P2上异于Pi,P2的任意一点，若存在一个实数九，使PP=九丽，则九叫做点P分有向线段PP所成的比，P点叫做有向线段PP的以定比为九i2i2i2——一1的定比分点；当P分有向线段PP所成的比为九，则点P分有向线段PP所成的比为T•1212AX=注意：①设P(~,yi)、P(x,y)，p(x,y)分有向线段~PP所成的比为九，则＜JLJLJL乙乙乙丄乙y=在使用定比分点的坐标公式时，应明确(x，y)，(x1,y1)、(x2,y2)的意义，即分别为分点，起点，终点的坐标。在具体计算时应根据题设条件，灵活地确定起点，分点和终点，并根据这些5(6)向量一角不等式:-22±2<条件;条件;2-2x+xx二2-<2点确定对应的定比九•当九二1时，就得到线段PP的中点公式］y+y.12y=2-〔2②九的符号与分点P的位置之间的关系：当p点在线段PP2上时o入〉0；当P点在线段pp'的延长线上时o九<-1；当P点在线段Pp的反向延长线上时o-1
0时，0为锐角或2,2同向；注意：2-2>0是0为锐角的,当2-2<0时，0为钝角或2,2反向；注意：a-2<0是0为钝角的,-2=-2=2+2;-2
