第2讲牛顿运动定律与直线运动热点一匀变速直线运动规律的应用命题规律高考对该热点的考查既有选择题也有计算题，命题方向主要有：(1)匀变速运动公式的灵活应用．(2)在行车安全和实际中的应用．(3)追及相遇问题．1．(2014·高考海南卷)短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．[突破点拨](1)题干中“在加速阶段的第2s内”说明运动员前2s一定做____________________．(2)由题干可知：前一过程匀加速运动的________即为后一过程匀速运动的速度．[解析]根据题意，在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得x1＝12at20，x1＋x2＝12a(2t0)2，t0＝1s求得a＝5m/s2设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为x，依题意及运动学规律，得t＝t1＋t2，v＝at1，x＝12at21＋vt2设匀加速阶段通过的距离为x′，则x′＝12at21求得x′＝10m.[答案]5m/s210m(1)在上述题1中，运动员在全过程中运动的平均速度是多大？解析：运动员在全过程中运动的平均速度：v＝xt＝10011m/s≈9.1m/s.答案：9.1m/s(2)在上述题1中，试画出运动员运动的速度—时间图象．解析：由于加速运动的加速度a＝5m/s2，加速运动的位移为x′＝10m，由运动学公式得：x′＝12at21，v＝at1代入数据解得：t1＝2s，v＝10m/s所以运动员运动的速度—时间图象如图所示．答案：见解析2．(2015·河北唐山一模)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他用了4s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口(8号车厢最前头)．则该动车的加速度大小约为()A．2m/s2B．1m/s2C．0.5m/s2D．0.2m/s2[解析]设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为v0，加速度为a，则有l＝v0t＋12at2从第6节车厢刚到达旅客处到列车停下来，有0－v20＝2a·2l，解得a＝－0.5m/s2或a＝－18m/s2(舍去)，则加速度大小约为0.5m/s2.[答案]C3．(2015·华中师大附中模拟)交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s.当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，求：(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m．他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？[解析](1)甲车紧急刹车的加速度大小为a1＝Ff1m1＝0.4m1gm1＝4m/s2甲车停下所需时间：t1＝v0a1＝104s＝2.5s甲车滑行距离：x＝v202a1＝1022×4m＝12.5m由于x＝12.5m<15m，所以甲车能避免闯红灯．(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离x0，在乙车刹车t2时间两车速度相等，乙车紧急刹车的加速度大小为a2＝Ff2m2＝5m/s2速度相等：v0－a1(t2＋t0)＝v0－a2t2解得：t2＝2.0s乙车发生的位移：x乙＝v0t0＋v0t2－12a2t22＝15m甲车发生的位移：x甲＝v0(t0＋t2)－12a1(t0＋t2)2＝12.5mx0＝x乙－x甲＝(15－12.5)m＝2.5m.[答案](1)能避免闯红灯(2)2.5m[总结提升]1．匀变速直线运动常用的五种解题方法2．追及问题的解题思路和技巧(1)解题思路：(2)解题技巧：①紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式．②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．③若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析．热点二动力学图象的应用命题规律动力学图象的应用一直是近几年高考的热点，分析...
