对三级公开课的反思课题学习是初中数学四大领域之一的重要内容，课题学习设计的意图是为了将前面某领域内所学知识进行综合，加深知识间的理解水平。本节课是北师大版九年级（上）的课题学习《猜想、证明与拓广》的第1课时，它是在学生已经学完证明（二）、证明（三）及一元二次方程和反比例函数的基础上设计的开放性、研究性的课题，主要意图是给学生提供一个思考、研究的平台，在活动中体会和把握猜想、证明与拓广的数学化思维模式，将数学最本质的东西——思想和方法进行汇总和梳理，同时感悟处理问题的策略和方法，积累数学活动经验。因此本节课是数学学习中非常重要的一节思维训练课。综上，本课对我来说是个挑战，讲完本课整体来说，有亮点，有不足，总结如下：亮点主要有以下几个方面1．本节课是以利于学生接受，乐于接受，利于调动学生积极性的方式引入的，即古希腊三大几何难题展开的，极大的激发了学生的兴趣。2.通过观察学生本节课一举一动，发现大部分学生上课时精力集中，反应积极，动作迅速，心情愉快，明显感觉到学生态度热情，主动参与，学有所得，学有所乐；从学生的练习情况看，多数学生能在规定的时间完成相应的练习，顺利达到教学目标；从学生的课后作业上看，学生思路清晰，推理有据，计算准确，过程详尽，由此看出学生已掌握了基本的数学知识和思维方法。3.从学生的当堂表现上看，从学生最吃力，最不易理解，最不易掌握的地方突破，采取启发式教学与学生合作学习相结合的教学方法，如在进入“矩形倍增图是否存在问题”的探究时，对于九年级的学生存在一定难度，我采用引导，类比“正方形倍增问题”的思考方法，加上一系列的问题串，以自然的、启发性的方式进行探究，让学生从中学习并感受数学知识的发生历程，其蕴含的“问题情境→猜想→验证→发现规律→证明→拓广”这一数学模式及由特殊到一般、数形结合的思想方法是学生应重点把握的。突破难点的关键所在。4.由于本节课在设计前充分考虑了学生已有的知识基础和所授课班级的学情及九年级学生的认知特点，并通过反复研究课题也把握了“培养学生猜想、证明与拓广的能力”这一教学重点和难点，因此通过本节课的学习学生应该在思维方法和能力培养上有所收获，能够对数学有更深的认识和领悟，其影响应该是深远的。不足及改进办法如下1.本节课随引入精彩，但太过于冗长，古希腊三大几何猜想虽然可以激发学生兴趣，但太过于耗时，要是重新设计，我会从三大几何难题中的倍立方问题直接引入，借助于古希腊神话故事，既节省了时间，又有趣。2.对于倍增矩形是否存在倍增问题的处理上，有很大遗憾，由于最后“存在与否”的问题最终都会划归到一元二次方程有无实数根的问题，而我在课堂中把侧重点完全放在了一元二次方程有无实数根的问题上，而忽视了，当根的判别式大于或等于零时，有实根的情况下如何判断跟的合理性。哎，很是后悔，怎么当时没有考虑到呢！于是下课后，及时的跟学生作一交代，才弥补了心中的遗憾。3.对于课堂上需要讨论解决的问题，给学生留的时间太少，讲课时有些着急，这我会在以后的课堂上注意这个问题，要讨论，就要切实可行的讨论，不能流于形式，也不能只照顾到个别人。对于本次公开课，整体来说，收获很大，在今后的讲课中，我会继续扬长避短，本着把课堂还给学生的理念，讲好每一节课。数学组：魏靖2011-12-29对三级公开课的反思彩虹中学初中数学组：魏靖
