1:如图:□ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，∠B=45，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为秒．(1)当为何值时，四边形ABPQ为平行四边形；(2)设四边形ABPQ的面积为，请用含有t的代数式表示的值；(3)当P运动至何处时，四边形ABPQ的面积是口ABCD面积的四分之三?2、如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E，点F在直线DE上，AF=CE。（1）说明四边形ACEF是平行四边形。（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？说明理由？（3）四边形ACEF可以是正方形吗？说明理由？3、在正方形ABCD中，P是BD上一点，过P引PEBC交BC于E，过P引PFCD于F，求证：AP=EF．APEF．4、（2010福建南平）如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边_C_B_A_D_F_P_E_HACDBEF作□APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）.（1）求证：∠EAP=∠EPA；（2）□APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）.猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.5、已知，如图，□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F。（1）试说明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形。（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等。（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕O顺时针旋转的度数OBFADCE图1ABDCEP图2ABDCEPMNF
