说一说ABC'A'B'C下面的三角形是由左边的三角形ABC放大得到的，量一量它们的三个角和三条边，它们的三个角对应相等吗
'''ABC''ABAB''BCBC与，''CACA相等吗
我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形
如果△A′B′C′与△ABC相似，且A′、B′、C′分别与A、B、C对应，那么记作△A′B′C′∽△ABC读作△A′B′C′相似于△ABC相似三角形的对应边的比k叫作相似比
探究如图，△ABC的边AB，BC，CA的长度分别为4
6，3；△A′B′C′的边A′B′，B′C′，C′A′的长度分别为2
ABC'A'B'C分别计算两个三角形对应边长度的比，并比较对应角的大小．你能得出什么结论
判定定理１如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似
三边对应成比例的两个三角形相似
例1如图，已知△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′＝3cm,AB=2
4cm,BC=1
6cm,∠B=65°,∠C=75°
求B′C′的长，以及∠B′，∠A′的度数
'AABC'B'C解因为△A′B′C′∽△ABC，所以''''
BCABBCAB再由已知条件，得''3
4BC''1
632(cm)
4BC于是由于相似三角形的对应角相等，因此∠B′＝∠B＝65°，∠C′＝∠C＝75°
∠A′＝180°－（∠B′+∠C′）＝４０°
例２图中的两个三角形是否相似
ABCEDF3cm4cm3
1cm解在ABC中，AB＞BC＞CA;在DEF中，DE＞EF＞FD;2
53DEEFFDABBCCADEEFFDABBCCA因此从而△ABC∽△DEF
作业：书第73页练习第1、2题
