株洲世纪星实验学校数学组九年级数学备课组班级：姓名：中考专项复习——动点问题（1）复习目标：1、阅读题目，找出题目中的运动变化的量，并用代数式表示各个量之间的关系；2、分析图形在运动中的变化，用二次函数表示图形的面积并求出最值；3、会根据点的运动，分类讨论构成的特殊图形
基本技能：如图，Rt△AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上
O为原点，点A(3,0)，点B(0,4)
(1):线段AB=_____，sin∠OAB=______，cos∠OAB=_____
(2):Rt△ABC斜边上的高=______
(3):若有一个动点M在AB上运动时，那么OM最短是多少
（说明理由）探究交流：如图，Rt△AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上
O为原点，点A(3,0)，点B(0,4)
动点M从点A出发以每秒个单位的速度沿A—B—O向终点O匀速运动．问题1设点M的运动时间为t，△AOM的面积为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是()问题1拓展：（1）当点M在从点A运动到点B时△AOM的面积逐渐_____（增大或变小）
你能写出这一段y与t的函数关系式吗
(并写出t的取值范围）（2）当点M在从点B运动到点O时△AOM的面积逐渐_____（增大或变小）
ABAAB株洲世纪星实验学校数学组九年级数学备课组班级：姓名：你能写出这一段y与t的函数关系式吗
(并写出t的取值范围）问题2：当t为何值时，△AOM是一个等腰三角形
（提示：化动为静，分类讨论）问题3：若动点N也同时从点O出发
沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t(t>0)
问：△MNA的面积是否存在最大值
若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由
（提示：先确定哪个点M，N分别停在哪个位置）达标练习：株洲世纪星实验学校数学组九年级数学备课组班级：姓名：已知：如图，在
