第3节力的合成与分解一、合力与分力1．定义：如果一个力作用在物体上跟几个力共同作用在物体上产生的________相同，这一个力就叫那几个力的________，那几个力就叫这个力的________．2．合力和分力的关系：合力和分力是__________的关系．3．共点力：几个力都作用在物体的_________，或者它们的__________相交于一点，这几个力叫做共点力．效果合力分力等效替代同一点作用线二、力的合成与分解1．力的合成：求几个力的________的过程．2．力的分解：求一个力的________的过程．力的分解与力的合成互为__________．3．力的合成与分解运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的_________的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作______________，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______和________．合力分力逆运算共点力平行四边形大小方向(2)三角形法则：把两个矢量的________顺次连结起来，第一个矢量的首端到第二个矢量的尾端的__________为合矢量．如图所示.4．合力和分力的大小关系共点的两个力F1、F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关；θ越大，合力_________；θ越小，合力__________．F1与F2__________时合力最大；F1与F2_______时合力最小．合力的取值范围为__________≤F≤__________．首尾有向线段越小越大同向反向|F1－F2|F1＋F2题型一：力的合成、合力大小计算例1大小均为10N的两个力合成，下列关于合力大小与两力夹角对应关系正确的是()A．夹角为60°时，合力为10NB．夹角为90°时，合力为20NC．夹角为120°时，合力为10ND．任何情况下，合力为20N【解析】A.F＝103N；B.F＝102N；C.F＝10N，所以A、B、D错，C对．【答案】C【方法与知识感悟】求合力的方法：1．作图法根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边形定则作出对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向．2．解析法以下是合力计算的几种特殊情况(1)相互垂直的两个力的合成，如图所示：合力大小F＝F12＋F22，方向tanθ＝F2F1(其中θ为F与F的夹角)．(2)夹角为θ的大小相同的两个力的合成，如图所示．由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小F＝2F1cosθ2，方向与F1的夹角为θ2.在力的合成或分解时，合成图或分解图为菱形，转化为直角三角形计算更为简单．(3)夹角为120°的两等大的力的合成，如图所示．由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力与分力的大小相等．题型二：力的分解时有几个解的问题例2把一个已知力分解为两个分力时，下面几种情况中，只能得到唯一解的是()A．已知两个分力的大小B．已知两个分力的方向，并且两分力不在同一直线上C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知一个分力的大小和方向【思路点拨】抓住力的合成与分解的运算法则：平行四边形定则或三角形法则．注意力的矢量性，看合力与分力是否构成唯一的矢量三角形或平行四边形．【解析】该题最容易犯的错误是错选A，导致这种错误的原因是对矢量的方向理解不深刻．错误地认为确定了三条边就能构成一个唯一确定的三角形，即只有唯一解．这样就把矢量与线段混淆了，从而导致了错误．已知两个不平行分力的大小(F1＋F2>F)．如图所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况．【答案】BD【方法与知识感悟】将力进行分解时，就是以力F为对角线作平行四边形．按问题的需要进行分解，具体分以下三个方面：情况图解已知合力F和两个分力F1、F2的方向，则两个分力的大小有唯一解已知合力F和一个分力F1的大小和方向，则另一分力F2的大小和方向有唯一解情况图解F2>Fsinα且F2＜F时，有两解F2＝Fsinα时，有唯一解F2
