吕叔湘中学庞留根2004 年 7 月Email: dyszplg@yahoo.com.cn 一 . 同一条直线上的矢量运算贰. 互成角度的两力的合成—— 平行四边形定则 例1、叁. 力的分解——力的合成的逆运算四 . 正交分解法例2、 例3、 例4、 例5、 例6、 例7、 例8、 例9、 例10、 例11、 练习、 例 12 、 例 12 、 例 13 、 例 14 、 例 15 、力的合成和分解 一 . 同一条直线上的矢量运算1. 选择一个正方向2. 已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值3. 未知量求出是正值，则其方向与正方向相同， 求出是负值，则其方向与正方向相反。二 . 互成角度的两力的合成—— 平行四边形定则F2F1F 合三角形法F2F1F 合 1. 两力合力的大小的计算公式cos2212221FFFFF合力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力 的夹角 θ 的增大而减小2. 两力合力的大小的范围——│ F1-F2 │≤F 合≤ F1+F2 3. 两力垂直时的合力 2221FFF合4. 三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之和； 将三力中的最大力减去另两力之和，若结果为正，则 这个正值就是这三力合力的最小值，若结果为 0 或负 值 ，则这三力合力的最小值为 0 。 例 1 、若三个力的大小分别是 5N 、 7N和 14N ，它们的合力最大是 N ，最小是 N . 若三个力的大小分别是5N 、 7N 和 10N ，它们的合力最大是 N ，最小是 N.262220 三 . 力的分解——力的合成的逆运算1. 力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解 或按照解题的实际需要分解。2. 合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小 于分力3. 力的分解有确定解的情况： a. 已知合力及两分力的方向，求两分力的大小 b. 已知合力及两分力的大小，求两分力的方向 c. 已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向d. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小—— 可能一解、两解或无解四 . 正交分解法 例 2 、两个共点力的合力为 F ，如果它们之间的夹角θ 固定不变，使其中的一个力增大，则 （ ）A. 合力 F 一定增大B. 合力 F 的大小可能不变C. 合力 F 可能增大，也可能减小D. 当 0° ＜ θ ＜ 90° 时，合力一定减小解：当两力的夹角为钝角时，如左图示 ( 中图为三角形法）当两力的夹角为锐角时，如右图示B C COABD 例 3 、 竖直平面内的圆环上，等长的两细绳 OA...
