高二理科数学导数的几何意义VIP专享VIP免费

复习引入复习引入1．函数的导数值1．函数的导数值函数y＝f(x)，如果自变量x在x0处有增量x，则函数y相应地有增量y＝f(x0＋x)－f(x0)．函数y＝f(x)，如果自变量x在x0处有增量x，则函数y相应地有增量y＝f(x0＋x)－f(x0)．复习引入复习引入1．函数的导数值1．函数的导数值函数y＝f(x)，如果自变量x在x0处有增量x，则函数y相应地有增量y＝f(x0＋x)－f(x0)．函数y＝f(x)，如果自变量x在x0处有增量x，则函数y相应地有增量y＝f(x0＋x)－f(x0)．比值就叫做函数y＝f(x)在x0到x0＋x之间的平均变化率，即比值就叫做函数y＝f(x)在x0到x0＋x之间的平均变化率，即xyxy.)()(00xxfxxfxy.)()(00xxfxxfxy复习引入复习引入1．函数的导数值1．函数的导数值如果当Δx→0时，有极限，我们就说函数y＝f(x)在点x0处可导，并把这个极限叫做f(x)在x0处的导数(或变化率)记作f'(x0)或如果当Δx→0时，有极限，我们就说函数y＝f(x)在点x0处可导，并把这个极限叫做f(x)在x0处的导数(或变化率)记作f'(x0)或xyxy，0xxy'，0xxy'复习引入复习引入1．函数的导数值1．函数的导数值如果当Δx→0时，有极限，我们就说函数y＝f(x)在点x0处可导，并把这个极限叫做f(x)在x0处的导数(或变化率)记作f'(x0)或如果当Δx→0时，有极限，我们就说函数y＝f(x)在点x0处可导，并把这个极限叫做f(x)在x0处的导数(或变化率)记作f'(x0)或xyxy，0xxy'，0xxy'即f'(x0)＝即f'(x0)＝xxfxxfxyxx)()(limlim0000xxfxxfxyxx)()(limlim0000新课教授新课教授2．函数y＝f(x)的导函数2．函数y＝f(x)的导函数新课教授新课教授2．函数y＝f(x)的导函数2．函数y＝f(x)的导函数如果函数在开区间(a,b)内每点处都有导数，对于每一个x0(∈a，b)，都对应着一个确定的导数f(x0)．从而构成一个新的函数f(x)．称这个函数为函数y＝f(x)在开区间内的导函数．简称导数．也可记作y．如果函数在开区间(a,b)内每点处都有导数，对于每一个x0(∈a，b)，都对应着一个确定的导数f(x0)．从而构成一个新的函数f(x)．称这个函数为函数y＝f(x)在开区间内的导函数．简称导数．也可记作y．新课教授新课教授2．函数y＝f(x)的导函数2．函数y＝f(x)的导函数如果函数在开区间(a,b)内每点处都有导数，对于每一个x0(∈a，b)，都对应着一个确定的导数f(x0)．从而构成一个新的函数f(x)．称这个函数为函数y＝f(x)在开区间内的导函数．简称导数．也可记作y．如果函数在开区间(a,b)内每点处都有导数，对于每一个x0(∈a，b)，都对应着一个确定的导数f(x0)．从而构成一个新的函数f(x)．称这个函数为函数y＝f(x)在开区间内的导函数．简称导数．也可记作y．.)()(limlim')('00xxfxxfxyyxfxx即.)()(limlim')('00xxfxxfxyyxfxx即新课教授新课教授3．导数的几何意义3．导数的几何意义新课教授新课教授3．导数的几何意义3．导数的几何意义函数y＝f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝f(x)在点P（x0,f(x0)）处的切线的斜率．也就是说，曲线y＝f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是f'(x0)．切线方程为y－y0＝f'(x0)(x0－x0)．函数y＝f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝f(x)在点P（x0,f(x0)）处的切线的斜率．也就是说，曲线y＝f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是f'(x0)．切线方程为y－y0＝f'(x0)(x0－x0)．练习练习3．已知曲线3．已知曲线，求上一点)38,2(313Pxy，求上一点)38,2(313Pxy（1）点P处的切线的斜率；（2）点P处的切线的方程．（1）点P处的切线的斜率；（2）点P处的切线的方程．新课讲解新课讲解.)(.105.69.4)(2102附近的变化情况，，在述比较曲线根据图像，请描的图像函数中高度随时间变化的如图，它表示跳水运动tttthttth.)(.105.69.4)(2102附近的变化情况，，在述比较曲线根据图像，请描的图像函数中高度随时间变化的如图，它表示跳水运动tttthttth例1.例1.例3已知点M(0,–1)，F(0,1)，过点M的直线l与曲线在x=2处的切线平行.（1）求直线l的方程；（2）求以点F为焦点，l为准线的抛物线C的方程.例3已知点M(0,–1)，F(0,1)，过点M的直线l与曲线在x=2处的切线平行.（1）求直线l的方程；（2）求以点F为焦点，l为准线的抛物线C的方程.新课讲解新课讲解44313xxy44313xxy