北师大版数学九年级上北师大版数学九年级上第三章证明（二）第三章证明（二）3.1.33.1.3三角形的中位线三角形的中位线北师大版数学九年级上北师大版数学九年级上第三章证明（二）第三章证明（二）3.1.33.1.3三角形的中位线三角形的中位线青西中学徐克伟建构主义的教学观：建构主义的教学观：教学理念:《数学课程标准》《数学课程标准》学习金字塔理论：教材分析：1.题目及主要内容2.教学内容的前后联系及所处地位教学目标：1．知识与技能目标2.过程与方法目标3.情感与态度、价值观目标教学重难点：重点：三角形中位线定理及应用。难点：三角形中位线定理的证明。3.反思---知识的完善，方法的提升教学方法：本节课以学生为主体，以教师为引导，以知识为载体，以探究为主线，主要采用青西中学“三三五”和谐高效课堂教学模式，着重解决以下三个环节:1.探究---架设认知桥梁2.活动---体验、感悟的时空学法指导：1.课堂教学中，让学生体验“说数学”、“做数学”，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，为今后的几何证明打下基础。2.学生自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者。3.关注学生的兴趣和经验，主动参与学习活动，发展了学生的创新精神和实践能力。4.创设平等、民主、和谐、宽松的教学氛围，引使他们有足够的机会显示灵性、展现个性。已知:如图,△ABC的周长是c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形……依次画下去(1)求这两个小三角形的周长。(2)第n个小三角形的周长。DBCAGEFHK智力竞猜学习目标1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2.能应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．ABCDEF连结三角形的顶点和对边中点的线段叫三角形的中线.连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。FEABCD观察猜想在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC关系数量关系：位置关系：画板演示ABCDE平行DE是BC的一半对任意三角形ABC纸片，用剪刀只剪一下，将三角形ABC分成两部分，并且拼成和三角形面积相等的平行四边形。动手操作、讨论交流，展示拼图方法。三.主体参与，探究结论.1.1.做一做、说一说做一做、说一说2.2.量一量、想一想量一量、想一想3.3.试一试、拼一拼试一试、拼一拼通过动手操作、动脑思考、通过动手操作、动脑思考、动口表达，创设师生间民主、互动口表达，创设师生间民主、互动的学习氛围动的学习氛围。。让学生探索、交流、合作，培让学生探索、交流、合作，培养学生发散思维、问题意识、合养学生发散思维、问题意识、合情推理和归纳能力。情推理和归纳能力。通过对拼图的方法探究通过对拼图的方法探究,,培养学生良好的思维习惯，提高培养学生良好的思维习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力。学生灵活运用所学知识的能力。如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.证法二：过点C作AB的平行线交DE的延长线于FABCDEFCEDFBAABCEDF返回证法三：如图，延长DE至F,使EF=DE，连接CD、AF、CFACEDFGB证法四：如图，过E作AB的平行线交BC于F，过点A作BC的平行线交FE于G证法五： AD＝BD，AE＝CE∴== ∠A＝∠A∴△ADE∽△ABC∴=,∠ADE＝∠B∴DE∥BC，DE＝BCADABDEBC12AEAC1212DABCEACBEDF看谁快练习1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点①若∠ADE=65°，则∠B=度，②若BC=8cm，则DE=cm，654③若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则△DEF的周长=______练习1.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点9cm④若△ABC的周长为24，△DEF的周长是_____121、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？探究2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？⑤图中有_____个平行四边形⑥若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____3366四、互动交流,理性归纳:1.1.试一试试一试2.2.归纳三角形的中归纳三角形的中位线定理结论位线定理结论3.3.练一练练一练类比拼图方案，得出添加辅助类比拼图方案，得出添加辅助线构造平行四边形的方法。通过分线构造平行四边形的方法。通过分析做法，学生个体叙述验证思路，析做法，学生个体叙述验证思路，书写验证过程...
