与圆有关的比例线段复习课ADBCPFE相交弦定理：PA·PB=PC·PDGH=PE·PF=PG·PH=····················●MNST=PM·PN=PT2=（R+d）·（R－d）=R2－d2┓dR一、知识回顾ABCPO切割线定理：PA2=PB·PCDEMN=PD·PE=PM·PNST●=PS·PTQ=PQ2dR=(d＋R)·(d－R)=d2－R21、已知：如图，AP=3cm，PB=5cm，CP=2
5cm，则CD=
PBCAD2、已知：如图，CD是⊙O的直径，ABCD⊥，垂足为P，AP=4，PD=2，则OP=
PBCDA┓●O8
5cm3二、练一练3、如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B，PO交⊙O于C，OC=1，OP=5，PA=AB，则PA=
4、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC为过O的割线，PA=10，PB=5，则⊙O的半径=
BAPOC32PABOC●7
55、若圆内两弦相交，一弦长为16，且被交点平分，另一弦被交点分成两段的比是14∶，则另一弦的长是
206、P是圆外一点，ＰＤ为切线，Ｄ为切点，割线ＰＥ经过圆心Ｏ，若ＰＦ＝１2，ＰＤ＝，则∠EFD=＿＿＿度34３０PDFEO三、典型例题分析●ODABC1、如图是两个同心圆O，大圆的弦AD，交小圆于B、C，且AB=BC=4求圆环的面积
解：过O作OEAD⊥，垂足为E，E┓利用垂径定理易证：AB=CD过C作小圆的切线FG，交大圆于M、N，连结OC、ONNM∵AC·CD=CM·CN=CN2MN为小圆的切线MNOCCNCMAC·CD=8×4=32∴CN2=32圆环的面积S=πON2－πOC2=π（ON2－OC2）=πCN2=32π2、如图，以RtABC△的斜边AB为直径作⊙O，G为⊙O上一点，过点G作AB的垂线，分别交AB、AC和BC的延长线于D、E、F，求证：DG2=DE·DFACDB
