主备：刘溪菲审核：审批：班级：学习小组：姓名：1.5平方差公式（1）【学习目标】1.会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。2.能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。【学习重点】平方差公式的推导和应用．【学习难点】理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．【自主学习】1.多项式与多项式的乘法法则是什么？2.计算：(1)（x+2）(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(2y+z)(2y-z)【合作探究】1.5平方差公式第1页共4页学案★七年级数学下★总第9期合作探究一：平方差公式的推导观察以上算式结构，你发现了什么规律？再举两例验证你的结论。①上面四个算式中都有个因式，每个因式都是项.②它们都是两个数的与的.(填“和”“差”“积”)2、计算结果后，你又发现了什么规律？计算结果是这两个数的差。3、根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？4、为了验证大家猜想的结果，我们利用多项式与多项式的乘法法则再计算（a+b）（a－b）==.由此得出：（a+b）（a－b）=。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为。5、讨论交流：平方差公式有何结构特征？（1）左边：（2）右边：合作探究二：平方差公式的应用例1：利用平方差公式计算（1）（2）（3）1.5平方差公式第2页共4页例2：利用平方差公式计算（1）（2）思考：(a−b)(−a−b)=？你是怎样做的？计算：(5m－n)(－5m－n)【当堂检测】1.判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)（）(2)(-2a+b)(-2a-b)（）(3)(-a+b)(a-b)（）(4)(a+b)(a-c)（）2.利用平方差公式计算①(-2x+3)(3+2x)②(3b+2a)(2a-3b)③（-1-2a）(-1+2a)④（a5-b2）（a5+b2）【课堂小结】1．本节课学习的数学知识是：2．本节课学习的数学方法是：【课外拓展】1.5平方差公式第3页共4页你能用平方差公式直接计算下列各式结果吗？【学后反思】【作业】课本第21页习题1.91.5平方差公式第4页共4页（a+b)(a-b)a（相同的项）b（互为相反数的项）a2－b2（平方差的式）（y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)（-m-n）(-m+n)（a+b+c）(a+b-c)
