6.1平方根第一课时算术平方根知识目标：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。能力目标：会用平方运算求某些非负数的算术平方根。过程与方法：通过学习算术平方根，初步建立数感和符号感，发展抽象思维。情感，态度，价值观：（1）通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活实际是联系的。（2）通过培养学生的动手能力，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。重点：算术平方根的概念。难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学设计：㈠创设情景，师生互动。⑴你能求出下列各数的平方吗？0，-1，5，2.3，-1/5，-3，３，1，１／２学生口答结果，教师关注－３与３的平方相等⑵若已知一个数的平方为下列各数，你能把这些数说出来吗？２５，０，４，４／２５，１／１４４，－１／４，１．６９学生通过回答，讨论说出正确结果，让学生明白（－２／５）²＝４／２５（２／５）²＝４／２５故平方为４／２５的数为正负２／５（－１／１２）²＝１／１４４（１／１２）²＝１／１４４故平方为１／１４４的数为正负１／１２对于－１／４这个数，没有哪个数平方等于它，故平方为－１／４的数不存在．老师出示教材４０页的问题：小东要裁一块面积为２５平方分米的正方形画布，由于正方形的面积为边长的平方，而边长不能为负数，故此画布的边长为５分米。学生完成表格正方形面积１９１６３６４／２５边长让学生明白边长要正数，在学生讨论的基础上教师总结归纳：有时候我们已知一个数，要求求这个数的平方，今天我们学习已知一个数的平方，求这个数是多少。㈡导入知识，解释疑难１．教材内容讲解要确定一个数的平方根，由以上过程发现平方根有两个值，这两个值互为相反数，因此实际上我们求出其中一个值，另一个由相反数定义可知，我们可以先确定正数，把这个数成为所给数的算术平方根。一般的，如果一个正数ｘ的平方等于ａ，即ｘ²＝ａ．那么这个数ｘ叫做ａ的算术平方根。ａ的算术平方根记作√ａ，读作：“根号ａ”，ａ叫做被开方数。规定：０的算术平方根是０⑶应用举例Ⅰ.我会①a的算术平方根（a≥0）表示为②（）²=9，则9的_______是3，表示为_____③a的算术平方根是______表示为_______Ⅱ,我来做小法官（1）5是25的算术平方根（2）36的算术平方根是-36（3）0的算术平方根是0（4）0.01是0.1的算术平方根Ⅲ，求下列各数的算术平方根（1）100（2）45/64（3）0.0001教师引导学生完成，由老师完成一题，其他小题学生独立完成得出结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个正数对所有的正数成立。Ⅴ，求下列各式的值（1）√1（2）√9/25（3）-√9（4）√2²提问:1.被开方数a可以取任何数吗？2.√ａ是什么数？由学生回答相应补充，让学生了解负数不存在算术平方根，即a≥0有意义，当a＜0无意义.对学生了解√ａ有无意义判断给出联系，并让他们判断，老师提问下列各式是否有意义。（1）-√3（2）√-3（3）√（-3）²（4）√1/10²Ⅵ创新提升已知2a-1的算术平方根是3，3a+b的算术平方根是4，求a.b的值。㈢归纳总结，知识回顾这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论，求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算，只不过只有正数和0才有算术平方根，负数没有算术平方根。南溪中学：黄慧雯
