开始I←2S←S+I2S←0I←I+2I≥100输出S结束NY开始I←2S←S+I2S←0I≤100输出S结束CYNI←I+2开始I←2S←S+I2S←0I<100输出S结束DYNI←I+2Bx←0Whilex<20x←x+1x←x2EndWhilePrintx(第4题)常州市2007-2008学年第一学期期末质量调研高二数学试卷2008年1月命题人：杨敏忠审卷人：陈洪平孙福明注意事项：1.本试卷满分160分，考试时间120分钟.部分题目设置选做题，供文理学生选做.2.请将试卷答案做在答卷纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效.3.考试过程中不允许使用计算器或带有计算功能的电子词典等.一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.抛物线的焦点坐标是▲．2．下面的四个流程图中，可以计算的是▲．（第2题）3.命题“”的否定是▲．4.运行右面的算法,输出的结果是▲.用心爱心专心116号编辑开始I←1S←S+I2S←0I←I+2I>100输出S结束NYa←cc←bb←aA5.若施肥量千克与水稻产量千克的线性回归方程为则当施肥量为80千克时,预计水稻产量为▲千克.6.甲、乙两个总体各抽取一个样本，若甲样本均值为15，乙样本均值为17，甲样本方差为3，乙样本方差为２，则总体▲(填写“甲”或“乙”)波动小．7.(文)如果质点的位移与时间满足方程(位移单位:米，时间单位:秒),则质点在时的瞬时速度为▲米/秒.(理)已知△的三个顶点为（3，3，2），（4，－3，7），（0，5，1），为边的中点，则▲.8.容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在范围内的频率为▲.9.(文)已知函数,则=▲.(理)已知向量a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，0，λ），若a、b、c三个向量共面，则实数λ=▲.10.已知一纸箱内装有某种矿泉水12瓶，其中有2瓶不合格，若质检人员从该纸箱内随机抽出2瓶，则检测到不合格产品的事件概率是▲.11.中心在原点,长轴长为8,准线方程为的椭圆标准方程为▲．12．在面积为2的正三角形内任取一点，则使的面积小于1的概率为▲.13.(文)若函数在上单调递减，则实数的取值范围是▲.(理)设为坐标原点，向量，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为▲.14.有如下四个命题：命题①：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题②：是直线和直线互相垂直的充要条件；命题③：方程表示离心率大于的双曲线；用心爱心专心116号编辑(第8题)命题④：“全等三角形的面积相等”的否命题.其中真命题的序号是▲.（写出所有真命题的序号）二．解答题：本大题共6小题，每小题15分,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(I)若抛物线的焦点是椭圆左顶点，求此抛物线的标准方程;(II)若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求此双曲线的标准方程.16.先后抛掷一枚形状为正方体的骰子（正方体的六个面上分别标以数字）,骰子向上的点数依次为.(I)共有多少个基本事件？(II)设“”为事件,求事件发生的概率；（Ⅲ）设“”为事件,求事件发生的概率.17.已知：方程表示椭圆；：抛物线与轴无公共点,若是真命题且是假命题,求实数的取值范围．18．(文)某种新型快艇在某海域匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：该海域甲、乙两地相距120千米.（I）当快艇以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当快艇以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少约为多少升？（精确到0.1升）.(理)已知空间三点(0,2,3),(－2,1,6),(1,－1,5).(I)若向量a＝()分别与向量垂直，求向量a的坐标.(II)求以向量为一组邻边的平行四边形的面积的值.19．（文）双曲线的中心是原点O，它的一个焦点为，离心率e=．(I)求双曲线的方程;(II)求过点（2，1）且与曲线有且仅有一个公共点的直线方程.用心爱心专心116号编辑A1AB1BC1CD1DxyzFE（理）已知平面内动点（,）到定点与定直线：的距离之比是常数.(I)求动点的轨迹及其方程;(II)求过点（2，1）且与曲线有且仅有一个公共点的直线方程.20．(文)已知函数与直线切于点（，1）．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．(理)已知正四棱柱底面边长，侧棱的长为4，过点作的垂线交侧棱于点，交线段于点．以为原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系,如图．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值的大小．用心爱心专心116号编辑
