贵州省毕节市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理说明：本试卷满分150分，答题时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分．）1．若直线l过点A，B，则l的斜率为（）A．1B．C．2D．2．若直线l∥平面，直线a，则l与a的位置关系是（）A．l∥aB．l与a异面C．l与a相交D．l与a没有公共点3．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）ABCD4．梁才学校高中生共有2400人，其中高一年级800人，高二年级900人，高三年级700人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）A．16，20，12B．15，21，12C．15，19，14D．16，18，145．某篮球运动员在一个赛季的35场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为（）A．23，21B．23，23C．24，23D．25，236．已知圆C：，则其圆心坐标与半径分别为（）A．，B．，C．，D．，7．下表是梁才学校1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y643.32.7由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是，则a等于（）A．5.85B．5.75C．5.5D．5.258．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著1《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为9，3，则输出的（）A．6B．3C．1D．09．设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l∥，m⊥，则l⊥mB．若l⊥m，m∥，则l⊥C．若l⊥m，m⊥，则l∥D．若l∥，m∥，则l∥m10．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）A．B．C．D．11．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量与中位数分别为（）A．13，12B．12，12C．11，11D．12，1112．矩形ABCD中，，，将△ABC与△ADC沿AC所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线AD与直线BC成的角范围（包含初始状态）为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分．）13．若直线与直线互相平行，那么a的值等于．14．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，，DC⊥BC，则这个平面图形的面积为．2正视图俯视图侧视图15．圆上的点到直线的距离最大值是．16．一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在同一个球面上，则该球的内接正方体的表面积为．三、解答题（共6个大题，总分70分，要求写出完整的解答过程，否则不给分．）17．（本题10分）求过点P，且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角为的直线方程；（2）与直线垂直的直线方程．18．（本题12分）已知以点为圆心的圆与直线相切．（1）求圆A的方程；（2）过点的动直线l与圆A相交于M、N两点，当时，求直线l方程．19．（本题12分）在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，SD⊥平面ABCD，点E为SD的中点．（1）求证：直线SB∥平面ACE（2）求证：直线AC⊥平面SBD．20．（本题12分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，梁才学校高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，统计结果见下表．请你根据频率分布表解答下列问题：序号分组组中值频数频率（i）（分数）（Gi）（人数）（Fi）165①0.1227520②3111开始输入Gi，Fi输出S结束是否385③0.24495④⑤合计501（1）填充频率分布表中的空格；（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的S的值．21．（本题12分）如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，，．（1）证明：平面ADE⊥平面ACD；（2）当三棱锥C－ADE的体积最大时，求点C到平面ADE的距离．22．（本题12分）设直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称．（1）求m，k的值；（2）若直线与圆C交P，Q两点，是...
