§4.4.8正弦型函数的图象与性质(2)VIP免费

正弦型函数图象与性质（2）正弦型函数：振幅初相圆频率（角速度）它表示一个周角内含有周期的个数．f(x)=Asin(x+)1、什么是正弦型函数？复习复习2、正弦型函数的基本性质定义域：定义域：RR因为因为|sin|sinxx||11，所以，所以||ff((xx)|=|)|=|AAsin(sin(xx++)|)|AA周期：2值域：值域：[-[-A,AA,A]]3、正弦型函数的图象函数函数y=Asin(y=Asin(x+x+))的图象：的图象：用用““五点法五点法””作图。作图。利用变换关系作图。利用变换关系作图。函数图象变换时，一定要注意是先伸缩还是函数图象变换时，一定要注意是先伸缩还是先平移，如果是先考虑先平移，如果是先考虑ww，即先伸缩时，要记得，即先伸缩时，要记得及时将及时将ww提取出来，再观察平移的单位数。提取出来，再观察平移的单位数。问题问题正弦型函数的图象和性质有什么样的应用正弦型函数的图象和性质有什么样的应用??新课：新课：44、正弦型函数图象与性质（应用）、正弦型函数图象与性质（应用）例例11求下列函数的周期，最大值、最小值以及使函数达求下列函数的周期，最大值、最小值以及使函数达到最大、最小值的到最大、最小值的xx：：)32sin(2(1)xy)43sin(3(2)－－xy解解(1)(1)AA=2,=2,=2=2，，周期周期TT==2==最大值最大值yymaxmax=2=2，最小值，最小值yyminmin=-2=-2；；，当2k232x时，，即z)(kk12x函数达到最大值；函数达到最大值；，－当2k232x时，，－即z)(kk125x函数达到最小值；函数达到最小值；例例11求下列函数的周期，最大值、最小值以及使函数达求下列函数的周期，最大值、最小值以及使函数达到最大、最小值的到最大、最小值的xx：：)32sin(2(1)xy)43sin(3(2)－－xy解解(2)(2)AA=3,=3,=3=3，，周期周期TT==2==32最大值最大值yymaxmax==－－33，最小值，最小值yyminmin==－－33；；，－当2k243x时，，即z)(k32k4x函数达到最大值；函数达到最大值；，－当2k243x时，，－即z)(k32k12x函数达到最小值；函数达到最小值；例例22已知函数已知函数yy==AAsin(sin(xx++))，其中，其中AA>0,0<>0,0<<<2函数图象在一个周期内最高点坐标为函数图象在一个周期内最高点坐标为，，），（212最低点坐标为；最低点坐标为；），－（2127求这个函数的解析式．求这个函数的解析式．解解因为因为最高点与最低点的纵坐标为最高点与最低点的纵坐标为22和和-2-2，，所以所以||AA|=2|=2；又因为；又因为AA>0>0，所以，所以AA=2=2．．因此这两点横坐标之差必定是周期的一半，因此这两点横坐标之差必定是周期的一半，因为给出的最高点、最低点在一个周期之内，因为给出的最高点、最低点在一个周期之内，因此因此TT==2)121272－（＝＝得得==22最后因为图象的最高点必定于最后因为图象的最高点必定于xx++==，k22处达到，处达到，所以所以xx++=2=2xx++==，k22(kkz)z)；；以以=2,=2,xx==12代入得代入得，k22＝＋6((kkz)z)；；2又因为又因为0<0<<<3，所以，所以==．合之得所求的函数解析式为合之得所求的函数解析式为3))．yy==2sin2sin((22xx++例例33已知交流电已知交流电II((安培安培))在一个周期中的图象为如在一个周期中的图象为如图所示的正弦型曲线，求图所示的正弦型曲线，求II与时间与时间tt的函数关系式．的函数关系式．周期周期TT=1.15=1.151010-2-2-0.15-0.151010-2-2=1=11010--22=10=10-2-2，，IIOOtt5050-50-500.150.151010221.151.15101022解解设所求函数关系式为设所求函数关系式为II==AAsin(sin(tt++))，，由图可知，由图可知，AA=50=50，，所以所以T2＝=200=200因为一个周期中曲线的起点的横坐标是因为一个周期中曲线的起点的横坐标是0.15×100.15×10-2-2，，103所以所求函数关系式是I=50sin(200t-)103即-=0.15×10-2，所以=-2000.1510-2=-练习练习1.1.函数函数yy==AAsin(sin(x...