利用完全平方差公式进行因式分解-(3)VIP免费

第四章因式分解4.3公式法第2课时运用完全平方公式因式分解1、把下列各式因式分解：（（22））axax44-ax-ax22（（11））16a16a22–9b–9b22=(4a)=(4a)22–(3b)–(3b)22=(4a+3b)(4a-3b)=(4a+3b)(4a-3b)=ax=ax22(x(x22-1)-1)=ax=ax22(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)2、你能用前面学过的方法把多项式xx22+10x+25+10x+25因式分解吗？因式分解吗？温故知新3、填空：（（11））(x+5)(x+5)22==（（22））(3x-y)(3x-y)22==xx22+10x+25+10x+259x9x22-6xy+y-6xy+y22反过来，xx22+10x+25=+10x+25=(x+5)(x+5)229x9x22-6xy+y-6xy+y22==(3x-y)(3x-y)22以上运算，哪些是整式乘法，哪些是分解因式？你能说明整式乘法与分解因式的关系吗？整式乘法分解因式互逆互逆2ab2ab222aabb222aabb在上面的解题过程中，我们用到了整式乘法中的哪个公式？新课探究因式分解整式乘法222222)(2)(2babababababa我们可以通过完全平方公式把某些多项式分解因式。根据因式分解与整式乘法的关系，将某些多项式分解因式的方法统称公式法。完全平方式的特点：完全平方式的特点：11、必须是三项式、必须是三项式22、有两个“项”的平方和、有两个“项”的平方和33、有这两“项”的、有这两“项”的22倍或倍或-2-2倍倍222首首尾尾a2+2ab+b2a2-2ab+b2我们把以上两个式子叫做我们把以上两个式子叫做完全平方式。完全平方式。口诀：首平方、尾平方，首尾乘积二倍在中央例3：把下列完全平方式分解因式：(1)x2+14x+49（2）(m+n)2-6(m+n)+9＝x2＋2·x·7＋72＝(x＋7)2＝(m+n)2-2(m+n)·3+32＝[(m＋n)－3]2＝(m＋n－3)2⑴3ax2+6axy+3ay2⑵－x2-4y2+4xy=2a（x2+2xy+y2）=2a（x+y）2=－（x2-4xy+4y2）=－［x2-2·x·2y+（2y）2］=－（x－2y）2例4：把下列多项式分解因式通过解这两题，你觉得分解因式时应该注意什么？（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要________.（2）因式分解通常首先考虑______________方法。提取公因式法彻底aabb222课堂小结作业布置：课本第103页习题4.5第1，2，3，4题