江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高中数学上学期冲刺期末市统考专题复习专题13圆锥曲线新人教A版必修3一、填空题：本大题共14小题．1．离心率为，且过点（2，0）的椭圆的标准方程为．2．椭圆上一点P到其左焦点的距离为6，则点P到左准线的距离为．3．抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，是该抛物线上一点，它到焦点F的距离为5，则抛物线的方程为．4．若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则．5．已知双曲线的一条渐近丝方程为，两准线间的距离为1，则双曲线的方程为．6．已知等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，若双曲线C与抛物线的准线交于A、B两点，，则双曲线C的实轴长为．7．若双曲线的两个左、右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成两段，则此双曲线的离心率为．8．已知椭圆的焦点为、，P为椭圆上一点且，Ｓ△ＰＦ1Ｆ2＝．9．已知M在椭圆上运动，点N在圆上运动，则ＭＮ的最大值为．10．已知椭圆Ｅ的方程为，AB是它的一条倾斜角为的弦，且Ｍ（２，1）是弦AB的中点，则椭圆E的离心率为．11．已知，椭圆的右焦点为，则椭圆上使得取得最小值的点P的坐标为．12．已知、为双曲线Ｃ：的左、右焦点，点Ｐ在双曲线Ｃ上，，则．13．设动点、（不重合）在椭圆上，椭圆中心为O，且，则点O到弦AB的距离．14．椭圆上一点Ｐ到左准线的距离为10，Ｆ是椭圆左焦点，若点M满足，则．115．双曲线与双曲线的离心率分别为，则的最大值为．16．若椭圆上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为，则此椭圆的离心率的取值范围是．二、解答题：本大题共4小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知点A（3，0），F（2，0），在双曲线上求一点P，使的值最小．18．已知、是椭圆的左右焦点，A是椭圆上位于第一象限的一点，点B也在椭圆上，且满足（O为坐标原点），，且椭圆的离心率为．（1）求直线AB的方程；（2）若△的面积为，求椭圆的方程．219．已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且长轴长与短轴长的比是．（1）求椭圆C的方程；（2）设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点，当最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．20．在平面直角系xOy中，已知椭圆C1：的左焦点为且点P（0，1）在C1上．（1）椭圆C1的方程；（2）设直线同时与椭圆C1和抛物线C2：相切，求直线的方程．3
