第2课时一元二次不等式的解法的应用【基础练习】1．若不等式kx2＋2kx＋2＜0的解集为空集，则实数k的取值范围是()A．(0,2)B．[0,2)C．[0,2]D．(2，＋∞)【答案】C【解析】当k＝0时，满足题意；当k＞0时，Δ＝4k2－8k≤0，解得0＜k≤2
∴实数k的取值范围是[0,2]．故选C．2．关于x的不等式x2－(a＋a2)x＋a3＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)且x2－x1＝12，则a＝()A．4B．3C．3或4D．6【答案】A【解析】 x2－(a＋a2)x＋a3＜0⇔(x－a)(x－a2)＜0的解集为(x1，x2)，a＞0，∴当0＜a＜1时，x2＝a，x1＝a2，x2－x1＝a－a2＝12，方程无解；当a＞1时，x1＝a，x2＝a2，x2－x1＝a2－a＝12，解得a＝4，a＝－3(舍去)．故选A．3．(2019年广东佛山期末)某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价每提高1元，销售量就要减少10件．要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A．12元B．16元C．10元到14元之间D．12元到16元之间【答案】D【解析】设销售价定为每件x元，利润为y元，则y＝(x－8)[100－10(x－10)]．依题意有(x－8)[100－10(x－10)]>320，即x2－28x＋1920的解集为(1，＋∞)，所以a>0，且＝1，即a＝b
所以关于x的不等式>0可化为>0，其解集是(－∞，－1)∪(2，＋∞)．6．(2017年辽宁抚顺期末)关于x的不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0的解集是R，则实数a的取值范围是________．【答案】【解析】设函数f(x)＝(a2－1)x2－(a－1)x－1
由题设条件关于x的不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0
