课时提升作业(十)函数的图象(25分钟40分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2013·福建高考)函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是()【解析】选A.函数f(x)=ln(x2+1)的定义域为(-∞,+∞),又因为f(-x)=f(x),故f(x)为偶函数且f(0)=ln1=0,综上选A.2.若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象()A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称【解析】选C.由lga+lgb=0,得ab=1,且a>0,a≠1,b>0,b≠1.g(x)=bx==a-x,故选C.3.(2015·威海模拟)为了得到函数y=log2的图象,可将函数y=log2x图象上所有点的()A.纵坐标缩短为原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位B.纵坐标缩短为原来的,横坐标不变,再向左平移1个单位C.横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位D.横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移1个单位【解析】选A.y=log2=log2(x-1),把函数y=log2x的图象上所有点的纵坐标缩短为原来的,横坐标不变,得到函数y=log2x的图象,再把图象上的点向右平移1个单位,得到函数y=log2(x-1)的图象,即函数y=log2的图象.4.(2014·山东高考)已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx,若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是()A.B.（,1）C.(1,2)D.(2,+∞)【解析】选B.先作出函数的图象,由已知函数f（x）=|x-2|+1,g（x）=kx的图象有两个公共点,由图象知当直线介于l1:y=x,l2:y=x之间时,符合题意,故选B.5.(2015·洛阳模拟)若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是()A.(-1,0)B.(-∞,0)∪(1,2)C.(1,2)D.(0,2)【解题提示】先作出f(x)的图象,再通过图象变换作出函数y=f(x-1)的图象,数形结合求解.【解析】选D.根据函数的性质作出函数f(x)的图象如图,把函数f(x)的图象向右平移1个单位,得到函数f(x-1)的图象,如图,则不等式f(x-1)<0的解集为(0,2).二、填空题(每小题5分,共15分)6.如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为.【解析】当x∈[-1,0]时,设y=kx+b,由图象得得所以y=x+1.当x>0时,设y=a(x-2)2-1,由图象得:0=a(4-2)2-1得a=,所以y=(x-2)2-1,综上可知f(x)=答案:f(x)=7.已知函数y=的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是.【解题提示】先作函数y=的图象,然后利用函数y=kx-2的图象过(0,-2)以及与y=图象的两个交点确定k的范围.【解析】根据绝对值的意义,y==在直角坐标系中作出该函数的图象,如图中实线所示.根据图象可知,当0
