黑龙江省哈尔滨九中2015届高三上学期10月月考数学试卷（文科）一、选择题1．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x＜}，则A∩B=()A．（0，）B．（0，]C．考点：交集及其运算；对数函数的单调性与特殊点．专题：集合．分析：求出集合A，B，根据集合的基本运算即可得到结论．解答：解：A={x|lgx≤0}={x|0＜x≤1}，B={x|2x＜}={x|x＜}，则A∩B={x|0＜x＜}，故选：A点评：本题主要考查集合的基本运算，求出对应集合的元素是解决本题的关键．2．已知，则sinθ﹣cosθ的值为()A．B．C．D．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：由条件求得2sinθcosθ=，再根据sinθ﹣cosθ=﹣，运算求得结果．解答：解： 已知，∴1+2sinθcosθ=，∴2sinθcosθ=．故sinθ﹣cosθ=﹣=﹣=﹣，故选B．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．3．角α的终边过点P（﹣8m，﹣6cos60°）且cosα=﹣，则m的值是()A．B．﹣C．﹣D．考点：任意角的三角函数的定义．分析：从cosα=﹣，推出α在第二、三象限，﹣6cos60°可知α在第三象限，利用三角函数余弦的定义，可求m的值．解答：解：P（﹣8m，﹣3），cosα==﹣．∴m=或m=﹣（舍去）．故选A．点评：本题考查任意角的三角函数的定义，象限角的判断，是中档题．4．已知命题p：∃x∈R，使；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“￢p∨q”是真命题③命题“￢p∨￢q”是假命题④命题“p∧￢q”是假命题其中正确的是()A．②③B．②④C．③④D．①②③考点：复合命题的真假；全称命题；特称命题．专题：综合题．分析：根据正弦函数的性质可知命题p：∃x∈R，使为假命题，￢p为真命题；由于x2+x+1=＞0恒成立，则可得命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0为真命题，￢q为假命题根据复合命题的真假关系即可判断解答：解：命题p：∃x∈R，使为假命题，￢p为真命题；由于x2+x+1=＞0恒成立，则可得命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0为真命题，￢q为假命题①命题“p∧q”是假命题，故①错误②命题“￢pⅤq”是真命题，故②正确③命题“￢pⅤ￢q”为真命题，故③错误④命题“p∧￢q”是假命题，故④正确其中正确的命题有②④故选B点评：本题主要考查了正弦函数的性质及二次函数的性质的应用，简单复合命题的真假关系的判断．5．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为上的增函数”是“f（x）为上的减函数”的()A．既不充分也不必要的条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．充要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用；简易逻辑．分析：由题意，可由函数的性质得出f（x）为上是减函数，再由函数的周期性即可得出f（x）为上的减函数，由此证明充分性，再由f（x）为上的减函数结合周期性即可得出f（x）为上是减函数，再由函数是偶函数即可得出f（x）为上的增函数，由此证明必要性，即可得出正确选项解答：解： f（x）是定义在R上的偶函数，∴若f（x）为上的增函数，则f（x）为上是减函数，又 f（x）是定义在R上的以2为周期的函数，且与相差两个周期，∴两区间上的单调性一致，所以可以得出f（x）为上的减函数，故充分性成立．若f（x）为上的减函数，同样由函数周期性可得出f（x）为上是减函数，再由函数是偶函数可得出f（x）为上的增函数，故必要性成立．综上，“f（x）为上的增函数”是“f（x）为上的减函数”的充要条件．故选D．点评：本题考查充分性与必要性的判断，解题的关键是理解充分性与必要性证明的方向，即由那个条件到那个条件的证明是充分性，那个方向是必要性，初学者易搞不清证明的方向导致表述上出现逻辑错误．6．若α是第四象限角，tan（+α）=﹣，则cos（﹣α）=()A．B．﹣C．D．﹣考点：两角和与差的正切函数．专题：三角函数的求值．分析：根据α是第四象限角，tan（+α）=﹣=＜0，可得+α仍是第四象限角，故cos（﹣α）=sin（+α）．再由+=1，求得sin（+α）的值，即可求得cos（﹣α）的值．解答：解： α是第四象限角，tan（+α）=﹣=＜0，∴+α仍是第四象限角，∴cos（﹣α）=sin（+...
